学步园

一、 题目

不使用乘法、除法、求余运算实现除法运算，除数和被除数、结果都是用int型。

如果溢出就返回MAX_INT。

二、 分析

看到题目后我立马想到了计算机组成原理中的一位除法和二位除法，不过想想在这里实现起来又是太麻烦了。

那就先试试暴力法吧，被除数 - 除数 = ？？?一直减减减直到小于等于0，想想自己都觉得超时。。。如下，果然超时

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
    	int count = 0;
    	int flag = 1;
    	if(dividend < 0)
    		flag = -flag;
    	if(divisor < 0)
    		flag = -flag;
    	dividend = abs(dividend);
    	divisor = abs(divisor);
        while(dividend > 0){
        	dividend -= divisor;
        	count ++;
        }
        return flag * count;
    }
};

那怎么办呢？使用减的思路是对的，但是就看怎样加快步骤了，只有移位了，我们每次如果够减的话就增大移位，直到不够减，此时说明该数够大了，然后当被除数减过这个数了，虽然不能减去除数的大的倍数，但是小的还是可以的，此时我们将n = 0, 再次移位到能减的最大值，当然我们直到这个数一定小于上一个数，依次类推移位依次减少，直到最后被除数小于除数结束。PS：网上很多说将int改为long就不会出现-2147483648的问题，但是我还是遇到了，不知道为什么，就算是他们说的可以AC的代码还是出现了这个问题，我最后特殊处理下这个问题才通过。AC代码如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
    	if(dividend == 0 || divisor == 1)
    		return dividend;
    	int count = 0;
    	int flag = 1;
    	if(dividend < 0)
    		flag = -flag;
    	if(divisor < 0)
    		flag = -flag;
    	long pdividend = abs((long)dividend);
    	long pdivisor = abs((long)divisor);
        while(pdividend >= pdivisor){
        	int n = 0;
        	while(pdividend >= pdivisor<<(n + 1))
        		n++;
        	pdividend -= pdivisor<<n;
        	count += 1<<n;
        }
        count = flag * count;
        if(count <= -2147483648 || count > 2147483647)
        	return 2147483647;
        return count;
    }
};