Binary Indexed Tree，也就是二进制索引树，也就是树状数组。用来快速查找和修改一堆数的前缀和。传说中，时间复杂度是lg(n)。
好吧，它就是利用一个数组，每个元素分管一堆特定的连续元素，当然下标是不会超过它的，而且是以它为最终下标。
神奇之处就在于，它是利用二进制的特性进行区域的划分，即每个大于0的下标转成二进制，它的二进制数中的1的最低位就是它所管辖的数的数目。
比如说，4，二进制就是100，它还是管辖4个数。
利用二进制的方法划分区域，会得到几个有趣的性质。
这些性质如下：
比如说，数组中某个元素加a，那么更新管理前缀和数组的元素，就可以先把第一个对应的下标加上a，然后下标不断累加由当前下标转换成的管辖数目，每次得到一个新的下标，都加上一个a，直到遍历到最后的那个元素为止。这样，前缀和数组就可以更新完毕了。
再比如说，要输出某个下标的前缀和，那么就从这个下标开始，不断往前推当前下标所管的数目，并累加这些下标所管控的数字，直到遍历到最前面的那个元素为止。这样，结果就是某个下标的前缀和了。
最后，要得到某个下标管控的数目，用计算机的“与”运算就可以了。
废话完毕。