伪随机数生成算法在计算机科学领域应用广泛，比如枪击游戏里子弹命中扰动、数据科学里对样本进行随机采样、密码设计、仿真领域等等，背后都会用到伪随机数生成算法。
说随机，那什么是随机呢?随机意味着不可预测，没有任何规律。谈随机数，一定是在序列当中，单拿出一个数谈随机是没有意义的。给一个数字序列，如果能在其中发现规律可以预测或以一定概率(大于“猜”的概率)预测接下来的数，那么这个序列就不是随机的。
在20世纪早期科学工作中就开始需要使用随机数，为了获取随机数，研究人员通过物理方式采集了成千上万的随机数，并发布给他人使用，比如RAND公司在1955年发布的《A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates》(百万乱数表)——亚马逊美国现在还有卖~。但是，通过物理方式采集“真”随机数并不高效，实时获取需要附加额外的随机数发生装置，而且获取速度缓慢、序列不可复现，如果将采集到随机数全保存下来则需要占用额外的存储空间，而且数量终究是有限的，于是大家开始寻求生成“伪”随机数的数学方法。伪随机数，顾名思义，即看起来是随机的但实际上不是，在不知其背后生成方式的情况下，生成的序列看上去毫无规律可言。
本文源自个人兴趣通过查阅参考文献整理所得，再加上个人的理解，大部分图片来自WIKI。
统计学检验
如何判断一个序列是否够随机呢?伪随机数生成算法多种多样，总要分出个孰好孰差，如何对各自的随机性进行定量评估呢?主要有两类方式，其出发点都是试图定量评估序列中是否隐含某种规律或模式：
实证检验。给定一个随机序列而不告知其背后的生成方式，尝试对观测到的分布进行拟合，以预测后面的序列,或者查看其中是否具有某些统计规律，比如查看分布是否均匀、连续值的相关性、某些数出现位置的间隔分布是否有规律等等。具体有χ2χ2检验、KS检验、Frequency test、Serial test等等。
理论检验。直接分析生成器的理论性质(已知生成方式)，生成器通常需要配置一些参数，不同的参数会影响生成序列的质量，比如考察不同参数对随机序列周期的影响。
可在下一小节对理论检验一窥一二，但本文的重点不在于此，就不详细展开了，详细内容可见参考资料。