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　　正如我们所知道的，Floyd算法用于求最短路径。Floyd算法可以说是Warshall算法的扩展，三个for循环就可以解决问题，所以它的时间复杂度为O(n^3)。

Floyd算法的基本思想如下：

　　从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点X到B。所以，我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，对于每一个节点X，我们检查Dis(AX)+Dis(XB)红色的数字代表边的权重。

　　如果我们在最内层检查所有节点X，那么对于A->B，我们只能发现一条路径，就是A->B，路径距离为9。而这显然是不正确的，真实的最短路径是A->D->C->B，路径距离为6。造成错误的原因就是我们把检查所有节点X放在最内层，造成过早的把A到B的最短路径确定下来了，当确定A->B的最短路径时Dis(AC)尚未被计算。所以，我们需要改写循环顺序

　　这样一来，对于每一个节点X，我们都会把所有的i到j处理完毕后才继续检查下一个节点。

　　那么接下来的问题就是，我们如何找出最短路径呢？这里需要借助一个辅助数组Path，它是这样使用的：Path(AB)的值如果为P，则表示A节点到B节点的最短路径是A->...->P->B。这样一来，假设我们要找A->B的最短路径，那么就依次查找，假设Path(AB)的值为P，那么接着查找Path(AP)，假设Path(AP)的值为L，那么接着查找Path(AL)，假设Path(AL)的值为A，则查找结束，最短路径为A->L->P->B。

那么，如何填充Path的值呢？

　　很简单，当我们发现Dis(AX)+Dis(XB)...->X->...->B，而此时，Path(XB)的值是已知的，所以，Path(AB)=Path(XB)。

　　结束语：以上就是关于Floyd算法是什么的全部内容，更多内容请关注学步园。