一、十进制与二进制的相互转换
1. 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分。
整数部分采用除2倒取余法，具体做法：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;在用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，知道商为0时为止，然后把先的到的余数作为二进制的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
小数部分采用乘2取整法，具体做法：用2乘十进制小数，可以得到积，将积中的整数部分取出，在用2乘余下的小数部分，又得到一个积，在将积中的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为0，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止，然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取得整数作为二进制小数的最高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
2. 二进制转换为十进制，方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
二、预备知识
由于计算机的硬件决定，任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储。
根据冯·诺依曼提出的经典计算机体系结构框架，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。其中运算器只有加法运算器，没有减法运算器(据说一开始是有的，后来由于减法运算器硬件开销太大，被废了)。
所以计算机中没办法直接做减法的，它的减法是通过加法实现的。现实世界中所有的减法也可以当成加法的，减去一个数可以看作加上这个数的相反数，但前提是要先有负数的概念，这就是为什么不得不引入一个符号位。符号位在内存中存放的最左边一位，如果该位位0，则说明该数为正;若为1，则说明该数为负。
而且从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法，正数与正数相加，负数与负数相加，其实都可以通过加法器直接相加。
原码、反码、补码的产生过程就是为了解决计算机做减法和引入符号位的问题。
三、原码
原码：是最简单的机器数表示法，用最高位表示符号位，其他位存放该数的二进制的绝对值。
以带符号位的四位二进制数为例：1010，最高位为1表示这是一个负数，其它三位010，即0*2^2+1*2^1+0*2^0=2，所以1010表示十进制数-2。
原码的表示法很简单，虽然出现了+0和-0，但是直观易懂。于是开始运算——
0001+0010=0011，1+2=3;
0000+1000=1000，+0+(-0)=-0;
0001+1001=1010，1+(-1)=-2。
于是可以看到其实正数之间的加法通常是不会出错的，因为它就是一个很简单的二进制加法，而正数与负数相加，或负数与负数相加，就要引起莫名其妙的结果，这都是符号位引起的。0分为+0和-0也是因它而起。
原码的特点：
1. 原码表示直观、易懂，与真值转换容易。
2. 原码中0有两种不同的表示形式，给使用带来了不便。
通常0的原码用+0表示，若在计算过程中出现了-0，则需要用硬件将-0变成+0。
3. 原码表示加减运算复杂。
利用原码进行两数相加运算时，首先要判别两数符号，若同号则做加法，若异号则做减法。在利用原码进行两数相减运算时，不仅要判别两数符号，使得同号相减，异号相加;还要判别两数绝对值的大小，用绝对值大的数减去绝对值小的数，取绝对值大的数的符号为结果的符号。可见，原码表示不便于实现加减运算。
四、反码
原码最大的问题就在于一个数加上它的相反数不等于0，于是反码的设计思想就是冲着解决这一点，既然一个负数是一个正数的相反数，那干脆用一个正数按位取反来表示负数。
反码：正数的反码还是等于原码;负数的反码就是它的原码除符号位外，按位取反。
以带符号位的四位二进制数为例：3是正数，反码与原码相同，则可以表示为0011;-3的原码是1011，符号位保持不变，低三位按位取反，所以-3的反码为1100。
再试着用反码的方式解决一下原码的问题——
0001+1110=1111，1+(-1)=-0;
1110+1100=1010，(-1)+(-3)=-5。
互为相反数相加等于0，虽然的到的结果是1111也就是-0。但是两个负数相加的出错了。
反码的特点：
在反码表示中，用符号位表示数值的正负，形式与原码表示相同，即0为正;1为负。
在反码表示中，数值0有两种表示方法。
反码的表示范围与原码的表示范围相同。
反码表示在计算机中往往作为数码变换的中间环节。
五、补码
补码：正数的补码等于它的原码;负数的补码等于反码+1(这只是一种算补码的方式，多数书对于补码就是这句话)。
其实负数的补码等于反码+1只是补码的求法，而不是补码的定义，很多人以为求补码就要先求反码，其实并不是，那些计算机学家并不会心血来潮的把反码+1就定义为补码，只不过补码正好就等于反码+1而已。
如果有兴趣了解补码的严格说法，建议可以看一下《计算机组成原理》，它会用“模”和“同余”的概念，严谨地解释补码。