算法竞赛入门经典 这本书并没有对大数乘法实现，所以自己补充了一下，乘法的实现很简单，就是再其数据结构基础上把每宽为8位的十进制数看成多项式的系数，vector的下标看成多项式的指数，然后再对应相乘相加就可以了，注意系数超过8位 将超八位的补分进位。
我这里是笛卡尔相乘。一般来说是够用的。
但其实多项式乘法算法还有很多更高效的。
#include <iostream>#include <vector>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;struct BigInteger{ static const int BASE = 100000000; static const int WIDTH = 8; vector<int> s; BigInteger operator = (const string& str){ s.clear(); int x, len=(str.length()-1)/WIDTH+1; for(int i=0;i<len;i++){ int r=str.length()-i*WIDTH; int l=max(0,r-WIDTH); sscanf(str.substr(l,r-l).c_str(),"%d",&x); s.push_back(x); } return *this; } BigInteger operator * (const BigInteger& b){ BigInteger c; int lena=this->s.size(),lenb=b.s.size(),lenc=lena+lenb-1; LL *buf =new LL[lenc+1]; for(int i=0;i<lenc+1;i++)buf[i]=0; for(int i=0;i<lena;i++) for(int j=0;j<lenb;j++){ buf[i+j]+=(this->s[i])*((LL)b.s[j]); buf[i+j+1]+=buf[i+j]/BASE; buf[i+j]=buf[i+j]%BASE; } for(int i=0;i<lenc;i++)c.s.push_back(buf[i]); if(buf[lenc])c.s.push_back(buf[lenc]); return c; } BigInteger operator * (const int& x){ char c[128]; sprintf(c,"%d",x); string str(c); BigInteger res; res=str; return *this*res; }}; ostream& operator<<(ostream& out,const BigInteger& b){ int len=b.s.size(); out<<b.s[len-1]; for(int i=len-2;i>=0;i--){ int buf=b.s[i],h=8; while(buf>0){buf/=10;h--;} for(int j=0;j<h;j++)out<<0; if(b.s[i])out<<b.s[i]; } return out;} int main(){ int n;BigInteger b; b="1000000000000"; cout<< b<<endl; cout<< (b*b)*4*b*b <<endl;}
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本文标题: C++实现大整数乘法
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