对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数[1]。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
log公式性质
基本知识
①；
②；
③负数与零无对数.
④*=1；
⑤；
恒等式及证明
a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）
对数公式运算的理解与推导by寻韵天下
对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)
推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1，N>0时
设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N;
证明完毕
log公式运算法则
(M,N∈R)
如果，则m为数a的自然对数，即，e=2.718281828…为自然对数
的底，其为无限不循环小数。定义：若则
基本性质：
推导：
1、因为，代入则，即。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数，所以
3、与（2）类似处理M/N=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数，所以
4、与（2）类似处理
由基本性质1(换掉M)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数，所以
或
由基本性质2（展开，如图所示）
对数基本性质4推导过程
对数基本性质4推导过程
基本性质4推广
推导如下：由换底公式（见下面）[是，e称作自然对数的底]
换底公式的推导：设则
其中
得：
由基本性质4可得
再由换底公式
总之，log公式给大家简单的介绍了一些，希望大家多看看。