问题描述】
利用Huffman编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接受端将传来的数据编码进行译码（复原）。对于有些信道，每端都需要一个完整的编／译码系统。试为这样的信息收发站编写一个Huffman的编／译码系统。给定一组权值{7，9，5，6，10，1，13，15，4，8}，构造一棵赫夫曼树，并计算带权路径长度WPL。
【数据描述】
//- - - - - 赫夫曼树的存储表示 - - - - -
typedef struct {
unsigned int weight;
unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode； //用顺序存储结构表示赫夫曼树的结点结构定义
//动态分配数组存储Huffman编码表
【算法描述】
1.初始化：从键盘读入n个字符，以及它们的权值，建立Huffman树
2.编码：根据建立的Huffman树，求每个字符的Huffman编码。对给定的待编码字符序列进行编码。
3.译码：利用已经建立好的Huffman树，对上面的编码结果译码。译码的过程是分解电文中的字符串，从根结点出发，按字符’0’和’1’确定找左孩子或右孩子，直至叶结点，便求得该子串相应的字符。
4.打印 Huffman树。
【C源程序】
/*实现初始化，建立Huffman树，并完成字符的编码*/
#include <stdio.h>
#define N 10 /*待编码字符的个数，即树中叶结点的最大个数*/
#define M 2*N-1 /*树中总的结点数目*/
typedef struct{
unsigned int weight;
unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode; /*树中结点的结构*/
typedef struct {
char data; /*待编码的字符*/
int weight; /*字符的权值 */
char code[N]; /*字符的编码 */
} HTCode;
void Init(HTCode hc[],int *n){
/*初始化，读入待编码字符的个数n，从键盘输入n个字符和n个权值*/
int i;
printf("/ninput n=");
scanf("%d",&(*n));
printf("/ninput %d character/n",*n);
for (i=1;i<=*n;i++) hc[i].data=getch();
printf("/ninput %d weight/n",*n);
for (i=1;i<=*n;i++) scanf("%d",&(hc[i].weight));
}
void Select(HTNode ht[],int k,int *s1,int *s2){
/*ht[1…k]中选择parent为0，并且weight最小的两个结点
其序号由指针变量s1,s2指向*/
int i;
for (i=1;i<=k && ht[i].parent!=0 ;i++);
*s1=i;
for (i=1;i<=k;i++)
if (ht[i].parent==0 && ht[i].weight<ht[*s1].weight) *s1=i;
for (i=1; i<=k ; i++)
if (ht[i].parent==0 && i!=*s1) break;
*s2=i;
for (i=1;i<=k;i++)
if ( ht[i].parent==0 && i!=*s1 && ht[i].weight<ht[*s2].weight) *s2=i;
}
void HuffmanCoding(HTNode ht[],HTCode hc[],int n){
/*构造Huffman树ht，并求出n个字符的编码*/
char cd[N];
int i,j,m,c,f,s1,s2,start;
m=2*n-1;
for (i=1;i<=m;i++){
if (i<=n) ht[i].weight=hc[i].weight;
else ht[i].weight=0;
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=0;
}
for (i=n+1;i<=m;i++){
Select(ht,i-1,&s1,&s2);
ht[s1].parent=i; ht[s2].parent=i;
ht[i].lchild=s1; ht[i].rchild=s2;
ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;
}
cd[n-1]='/0';
for (i=1;i<=n;i++) {
start=n-1;
for (c=i,f=ht[i].parent;f;c=f,f=ht[f].parent)
if (ht[f].lchild==c) cd[--start]='0';
else cd[--start]='1';
strcpy(hc[i].code,&cd[start]);
}
}
main(){
int i,m,n,w[N+1];
HTNode ht[M+1];
HTCode hc[N+1];
Init(hc,&n); /*初始化*/
HuffmanCoding(ht,hc,n);/*构造Huffman树，并形成字符的编码*/
/*输出字符的编码*/
for (i=1;i<=n;i++)printf("/n%c --- %s",hc[i].data,hc[i].code);
}
【测试数据】
1. 根据运行提示，依次输入待编码的字符个数和这些字符，以及每个字符的权值：
input n=4↙
input ４character
abcd↙
input４ weight
7 5 2 4↙
输出：
a --- 0
b --- 10
c --- 110
d --- 111
2.可根据运行提示，自行指定数据，观察程序的运行结果。
【说明】
此处只是Huffman树的建立和编码算法的实现，一个完整的Huffman编/译码系统应进一步完善，实现以上算法描述的四个基本要求，并可考虑将Hufmman树和Huffman编码存在磁盘文件中
下面的方法没有说明，不过可以直接运行！
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct
{
int weight;
char ch;
int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedef struct
{
char ch;
char *chs;
}HuffmanCode;
typedef struct
{
char ch;
int weight;
}sw;
typedef struct
{
HuffmanTree HT;
HuffmanCode *HC;
}huf;
void select(HTNode * HT,int n,int *n1,int *n2)
{
int i=1;
int n3;
while(HT[i].parent!=0)
i++;
*n1=i;
i++;
while(HT[i].parent!=0) i++;
*n2=i;
if(HT[*n1].weight<HT[*n2].weight)
{ n3=*n1;*n1=*n2;*n2=n3;}
for(i++;i<=n;i++)
{
if(HT[i].parent==0)
{ if(HT[i].weight<HT[*n1].weight)
*n1=i;
else if(HT[i].weight<HT[*n2].weight)
*n2=i;
}
}
}
huf * HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode *HC,sw *w,int n,huf *HUF)
{
int m,i,s1,s2,start,c,f;
HuffmanTree p;
char *cd;
if(n<=1) return 0;
m=2*n-1;
HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++,w++)
{p->weight=w->weight;p->ch=w->ch;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}
for(;i<=m;i++,p++)
{p->weight=0;p->ch='^';p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}
for(i=n+1;i<=m;i++)
{
select(HT,i-1,&s1,&s2);
HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;
HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
}
HC=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char));
cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));
cd[n-1]='\0';
for(i=1;i<=n;i++)
{ start=n-1;
for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)
if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';
else cd[--start]='1';
HC[i].ch=HT[i].ch;
HC[i].chs=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));
strcpy(HC[i].chs,&cd[start]);
printf("%c %-10s\n",HC[i].ch,HC[i].chs);
}
HUF->HT=HT;
HUF->HC=HC;
return HUF;
}
char * convert(char *chars,char *chars1,HuffmanCode *hc,int n)
{
char *p=chars; int i;
strcpy(chars1,"");
while(*p)
{
i=1; while(hc[i].ch!=*p&&i<=n) i++;
strcat(chars1,hc[i].chs); p++;
}
printf("the chars translate are:%s\n",chars1);
return chars1;
}
void transcode(HuffmanTree ht,char *chars2,char*chars3)
{
int i=1,p; char *q=chars2;char *r=chars3;
while(ht[i].parent!=0) i++;
p=i;
while(*q)
{
while(ht[p].lchild!=0 && *q)
{
if(*q=='0')
p=ht[p].lchild;
else p=ht[p].rchild;
q++;
}
if(ht[p].lchild==0)
{*r=ht[p].ch;r++;}
p=i;
}
*r='\0';
printf("the chars are:");
puts(chars3);
}
void input(int *n,sw *w)
{
int i;
printf("input the count of char:"); /*输入字符的数目*/
scanf("%d",n);
for(i=1;i<=*n;i++,w++)
{printf("input the %dth char and weight:",i); /*输入每个节点的字符和出现的次数*/
fflush(stdin);
scanf("%c%d",&w->ch,&w->weight);
}
}
void main()
{HTNode HT;
HuffmanCode HC,*hc;
HuffmanTree ht;
huf *HUF,huf2;
int n;
sw w[40];
char ch,inchar[500],outchar[1000];
char *abc;
char *p=inchar;
input(&n,w);
HUF=HuffmanCoding(&HT,&HC,w,n,&huf2);
printf("input chars to translate and end with '#':");
fflush(stdin);/*清除流,解决输入干扰*/
ch=getchar();
while(ch!='#')
{*p=ch;
p++;
ch=getchar();
}
*p='\0';
hc=HUF->HC;
ht=HUF->HT;
abc=convert(inchar,outchar,hc,n);
transcode(ht,abc,outchar);
getchar();
getchar();
}