灰度共生矩阵
灰度共生矩阵定义为像素对的联合分布概率，是一个对称矩阵，它不仅反映图像灰度在相邻的方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，但也反映了相同的灰度级像素之间的位置分布特征，是计算纹理特征的基础。
设f(x,y)为一幅数字图像，其大小为M×N，灰度级别为Ng，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为：
其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵(i,j,d,θ)。其中元素(i,j)的值表示一个灰度为i，另一个灰度为j的两个相距为d的像素对在角的方向上出现的次数。
在计算得到共生矩阵之后，往往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在此基础上计算纹理特征量，我们经常用反差、能量、熵、相关性等特征量来表示纹理特征。
(1) 反差：又称为对比度，度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越大，效果清晰；反之，对比值小，则沟纹浅，效果模糊。
(2) 能量：是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。
(3) 熵：是图像包含信息量的随机性度量。当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。
(4) 相关性：也称为同质性，用来度量图像的灰度级在行或列方向上的相似程度，因此值的大小反应了局部灰度相关性，值越大，相关性也越大。
应用
由上面的叙述知道，可以根据各种间距和角度计算灰度共生矩阵，下面程序中给定了间距，根据传入的参数计算：
#define GLCM_DIS 3 //灰度共生矩阵的统计距离
#define GLCM_CLASS 16 //计算灰度共生矩阵的图像灰度值等级化
#define GLCM_ANGLE_HORIZATION 0 //水平
#define GLCM_ANGLE_VERTICAL 1 //垂直
#define GLCM_ANGLE_DIGONAL 2 //对角
int calGLCM(IplImage* bWavelet,int angleDirection,double* featureVector)
{
int i,j;
int width,height;
if(NULL == bWavelet)
return 1;
width = bWavelet->width;
height = bWavelet->height;
int * glcm = new int[GLCM_CLASS * GLCM_CLASS];
int * histImage = new int[width * height];
if(NULL == glcm || NULL == histImage)
return 2;
//灰度等级化---分GLCM_CLASS个等级
uchar *data =(uchar*) bWavelet->imageData;
for(i = 0;i < height;i++){
for(j = 0;j < width;j++){
histImage[i * width + j] = (int)(data[bWavelet->widthStep * i + j] * GLCM_CLASS / 256);
}
}
//初始化共生矩阵
for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)
for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)
glcm[i * GLCM_CLASS + j] = 0;
//计算灰度共生矩阵
int w,k,l;
//水平方向
if(angleDirection == GLCM_ANGLE_HORIZATION)
{
for (i = 0;i < height;i++)
{
for (j = 0;j < width;j++)
{
l = histImage[i * width + j];
if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width)
{
k = histImage[i * width + j + GLCM_DIS];
glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
}
if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width)
{
k = histImage[i * width + j - GLCM_DIS];
glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
}
}
}
}
//垂直方向
else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_VERTICAL)
{
for (i = 0;i < height;i++)
{
for (j = 0;j < width;j++)
{
l = histImage[i * width + j];
if(i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)
{
k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j];
glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
}
if(i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)
{
k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j];
glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
}
}
}
}
//对角方向
else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_DIGONAL)
{
for (i = 0;i < height;i++)
{
for (j = 0;j < width;j++)
{
l = histImage[i * width + j];
if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width && i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)
{
k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j + GLCM_DIS];
glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
}
if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width && i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)
{
k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j - GLCM_DIS];
glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
}
}
}
}
//计算特征值
double entropy = 0,energy = 0,contrast = 0,homogenity = 0;
for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)
{
for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)
{
//熵
if(glcm[i * GLCM_CLASS + j] > 0)
entropy -= glcm[i * GLCM_CLASS + j] * log10(double(glcm[i * GLCM_CLASS + j]));
//能量
energy += glcm[i * GLCM_CLASS + j] * glcm[i * GLCM_CLASS + j];
//对比度
contrast += (i - j) * (i - j) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];
//一致性
homogenity += 1.0 / (1 + (i - j) * (i - j)) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];
}
}
//返回特征值
i = 0;
featureVector[i++] = entropy;
featureVector[i++] = energy;
featureVector[i++] = contrast;
featureVector[i++] = homogenity;
delete[] glcm;
delete[] histImage;
return 0;
}