题目的Link在这里：ACM UVa 507 - Jill Rides Again
本质上来说，本题是一个Maximum Interval Sum问题，也就是求最大连续序列。一般的做法需要o(n^2)的时间，其实有一个简单的O(n)复杂度的解法：
从左到右逐步累加，记录每次累加之后的最大值，假如累加值<0，则将累加值清0，重新累加。当这个过程结束之后所记录的最大值就是最大的连续序列的累加值。因为只需要从左到右扫描一次，因此算法的复杂度为O(n)
直观来说，这样做把整个序列分为(A1, n1), (A2, n2)....(Am, nm)的序列。Ak是一串长度为w的序列a(1), a(2), ...a(w)其中a(1)+...+a(p) > 0对于任意0<p<=w。nk则是一个负数并且Ak+nk<0。这样，直观上来说，nk变成了各个序列的边界，每个序列不应该越过边界否则会导致序列的总和变小。因此最大的序列在A1, ... Am中（包括子序列），于是此算法可以得到最大值。
举例：
Seq=1, 2, -4, 9, -4, -7, 1, 4, 5, -2
Sum=1, 3, -1(清0), 9, 5, -2(清0), 1, 5, 10, 7
所以最大的连续序列为1, 4, 5，其和为10。
代码如下：
// // ACM UVa Problem #507// http://acm.uva.es/p/v5/507.html//// Author: ATField// Email: atfield_zhang@hotmail.com//#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <vector>#include <cstdlib>using namespace std;int compute_optimal_route(const vector<int> &dist, int m, int &left_pos, int &right_pos)
...{
if( m <= 0 ) return 0; int max_interval_sum = 0; int current_interval_sum = 0; int max_left_pos = -1; int max_right_pos = -1; left_pos = right_pos = m-1; for( int i = m-1; i >= 0; --i )
...{ current_interval_sum += dist[i]; if( current_interval_sum < 0 ) ...{ current_interval_sum = 0; right_pos = i - 1; continue;
} if( current_interval_sum >= max_interval_sum ) ...{ max_left_pos = i; max_right_pos = right_pos; max_interval_sum = current_interval_sum; } } if( max_interval_sum > 0 ) ...{ left_pos = max_left_pos; right_pos = max_right_pos; return 1; } return 0;
}int main(int argc, char *argv[])...{ std::vector<int> dist; int n; cin >> n; for( int i = 0; i < n; ++i ) ...{ int m; cin >> m; m = m - 1; dist.clear(); if( m >= 0 ) ...{ dist.reserve(m); for( int j = 0; j < m; ++j ) ...{ int distance; cin >> distance; dist.push_back(distance); } } int left_pos, right_pos; if(!compute_optimal_route(dist, m, left_pos, right_pos)) cout << "Route " << i + 1 << " has no nice parts" << endl; else cout << "The nicest part of route " << i + 1 << " is between stops " << left_pos + 1 << " and " << right_pos + 2 << endl; } return 0;}