首先我们来讲三塔问题。
递推公式是f(n) = 2f(n-1)+1
首先我们来讲下这个式子是怎么推出来的。
我们要把第一个塔上的盘子全部移动到最后一个塔上面。
假设有n个盘子。
那么，就需要先把n-1个盘子移动到第二个塔上面，
然后把最大的一个盘子移动到第3个塔上面。
最后再把n-1个盘子移动到第三个塔上面。
所以这样就得出了f(n) = f(n-1) + 1 + f(n-1)
也就是f(n) = 2f(n-1)+1这样的公式。
四塔问题：(此法有问题，到10的时候会错误，请大牛指点！)
根据一番推导，得出的结论是：
/ f(n) = 1 n = 1
|f(n) = 3 n = 2
|f(n) = 2f(n-2) + 3 n=3
/f(n) = 2f(n-3) + 7 n>=4
为什么会出现n>=4的这种情况呢？
因为要获得最小的移动次数，我们只需要先把前n-3个盘子移动到辅助塔。
然后把最后3个盘子依据三塔问题移动到最后一个塔。（因为其中一个塔已经被n-3个盘子占了）
最后再把n-3个盘子移动到最后一个塔上面。
所以就求得f(n) = f(n-3) + 7 + f(n-3)
7就是三塔问题移动三个塔所需要移动的次数。
那么5塔，6塔，7塔。。。。。。也便可以按照这样的方法以此类推了。。。
N塔问题到此也得到了比较完美的解决。