题目：0点至12点之间（包括0点及12点），时针、分针和秒针共重合几次？每次是几点？
分析：
标准的钟共有60格，时针与分针每小时重合一次，分针与秒针每分钟重合一次。所以12小时内（设从0点开始，到11:59:59结束），分针与时针共重合12次，且这12次的重合时间可以容易得算出来（设走了i格，若i>60，则i=i%60），然后再算出此时秒针走了j格（若j>60，则j=j%60），若i等于j，则三针重合，否则不重合。
三针的速率：
时针，1/12格每分钟；
分针，1格每分钟；
秒针，60格每分钟；
设时针与分针在第y小时（y为整数，取值范围为[0，11]，不必取12，因为第12小时也就是第0小时）的第x分钟（x可为小数，取值范围为[0，60)）重合；时针在经过y小时后，走了5*y格，x分钟内走了x * 1/12格；分针则走了y圈，然后走了x格，有如下等式：
解关于x的方程得：
第0个小时，即y=0：x=0，i=j=0，时针、分针、秒针均在起点，故三针重合；
第1个小时，即y=1：i=x=5+5/11，j=60 * 5/11=27+3/11，i不等于j，三针不重合；
第2个小时，即y=2：i=x=10+10/11，j=60*10/11=54+6/11，i不等于j，三针不重合；
第3个小时，即y=3，i=x=16+4/11，j=60*4/11=21+9/11，i不等于j，三针不重合；
第4个小时，即y=4，i=x=21+9/11，j=60*9/11=49+1/11，i不等于j，三针不重合；
第5个小时，即y=5，i=x=27+3/11，j=60*3/11=16+4/11，i不等于j，三针不重合；
第6个小时，即y=6，i=x=32+8/11，j=60*8/11=43+7/11，i不等于j，三针不重合；
第7个小时，即y=7，i=x=33+2/11，j=60*2/11=10+10/11，i不等于j，三针不重合；
第8个小时，即y=8，i=x=43+7/11，j=60*7/11=38+2/11，i不等于j，三针不重合；
第9个小时，即y=9，i=x=49+1/11，j=60*1/11=5+5/11，i不等于j，三针不重合；
第10个小时，即y=10，i=x=54+6/11，j=60*6/11=32+8/11，i不等于j，三针不重合；
第11个小时，即y=11，i=x=0（将y=11代入得，i=x=60，i=i%60=0，分针走了60格，即现在是12点），j=60*0=0，i等于j，此时三针重合；
综上所述，三针共重合二次，分别是0点和12点。