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题目大意:给你一笔金额,你要将这比金额去投资,现在有t种股票,每种股票都有一个价值和年收益,问你如何投资在n年后的最大收益
并且股票的价值都是1000的倍数,所以后面优化,对每个价值除以1000
测试数据:
1 //有多少组测试数据
10000 4 //10000代表初始金额,4代表4年之后的最大收益
2 //有两种股票
4000 400 //接下来2行,每行分别代表每种股票的价值与年收益
3000 250
解决方案:完全背包问题,因为每种股票可以无限投资,而问n年之后的最大收益,我们将每一年的最大收益计算,将前i-1年的现有收益作为现在投资金额再次对第i年
进行一次投资
#include <iostream> using namespace std; #define MAXV 50000 #define max(a,b) a>b?a:b int main(){ int dp[MAXV]; int v[11],c[11]; int n,m,year,t,i,j,sum,k; scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%d%d%d",&m,&year,&t); for(i=1;i<=t;i++){ scanf("%d%d",&v[i],&c[i]); v[i]=v[i]/1000; //因为价值是1000的倍数,所以除以1000 } sum=0; for(i=0;i<year;i++){ //因为对每一年都要去投资,所以对每一年都要计算 memset(dp,0,sizeof(dp)); //对数组进行初始化 sum=m/1000; //对现在第i年投资前,拥有多少钱 for(j=1;j<=t;j++){ //完全背包DP,当今年投资在前j个股票的价值最大DP[k] for(k=0;k<=sum;k++) if(k>=v[j]) dp[k]=max(dp[k],dp[k-v[j]]+c[j]); } m+=dp[sum]; //将今年赚到的作为下一年的初始资金 } printf("%d\n",m); } return 0; }
顺便试了一下用dp直接解决 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*v[i]]+k*c[i]),虽然能够算出答案,但是明显会超市,复杂度没保证