学步园

题记：
　　在与Ivar的访谈之后，我一直想把这一段过程写出来。我尝试拟过许多个题目，最后都写不成文章。几乎在我要放弃的时候，BLOG读者在评论中，对我所解释的“函数式语言”的置疑提醒了我：很多时候不是问题的答案令人置疑，而是问题的思想方法令人置疑。如同我问Ivar的问题，他的答案“令人怀疑的正确”，其实是思想方法的问题。不站在Ivar的历史，以及Ivar的成就的角度上去思考，你会认为Ivar是在应付我的责难。

　　事实上，那个访谈中，Ivar非常慎重地面对这个问题，并仔细地解释了他所提供的答案。可惜后来CSDN录制时，正好漏掉了这一段。非常遗憾，此回顾这些经历，既以钦佩，亦复深研。

像大师们一样思考
        ——从“UML何时死掉”谈起

　　得了一个机会(1)，我问Ivar：“UML什么时候才会死掉呀”。我无意用这个
透着促狭味道的问题去为难大师，实在是因为这是我一直以来思考着的问题。向
UML之父去求解，自然是最好。
　　Ivar细毫没有认为我是在为难他，他诚恳的回答让我在那个会议中陷入了
深思。他说：“什么时候面向对象死掉了，UML就死掉了”。(2)
　　一个问题看起来很复杂，但它的答案可能非常简单。一个答案看起来非常简
单，但它可能是最正确的。一个正确的答案，也许毫无意义，但也许，那就是大
师的答案。
　　很多我们现在看起来是非常“理所当然”的事情，就曾经困扰着大师们。比
如说，我们现在都知道程序的基本逻辑是顺序、分支与循环。那么，“为什么顺
序、分支与循环是基本逻辑呢”？“作为基本逻辑，它们充备吗？”谁能回答我？
如何回答我？

　　这是一个艰深的问题吗？我们知道答案，但即使知道答案，我们也答不出
“为什么”。然而，真正的大师们是论证过这个问题的。那个提出“GOTO有害”
的大师Edsgar Wybe Dijkstra（戴克斯特拉/迪杰斯特拉）就为此写了篇“札
记”。他是怎么论证的呢？他说计算机可以理解的人的思想方式，有三种。分别
是枚举、归纳与抽象。而，重要的是，Dijkstra进一步的说明，分支(if)是
计算机实现枚举的方法、循环(for)是实现归纳的方法。当他进一步的解释“抽
象”时，他说“在现阶段，我发现很难把抽象的作用说得非常清楚”。
　　Dijkstra大概是做好全部的准备，来完成这篇札记。他通过数学方法来
证明了“分支如何以及为什么能实现枚举”。也就是说明分支对于“枚举”这种思
想方法来说，是否是完备的。Dijkstra在写出了大量的数学推理之后，说“上
述的笨重证明，也使我自己感到烦恼！但是，在现在，如果真的希望证明这个程
序的正确性，我确实没有更好的办法。”Dijkstra引以为佐证的是，“以前，
平面几何里的第一批定理的荒诞证明，也常常使我感到同样的愤怒，因为这些定
理所论证的事情几乎和欧几里得公理自身一样的‘明显’”。
　　Oh! Dijkstra愤怒的原因，在于原本看起来是如此“显然”、“理所当然”
的事情，却需要无比笨重的过程去证明它！如同我们明明知道“1+1＝2”，但证
明这一点，既无趣又令人愤恨。
　　Dijkstra这样的证明过程，奠定了“程序正确性证明”这门学科的基础；
它的证明结果，是说明了程序的结构性是有限的，例如顺序、分支与循环。这个
“结构有限”的理论，开创了“结构化编程”这样的一个时代。我在《代码之美》
的序中说“我们如今仍然在这个时代之中而不知觉于这本书的深远影响”，是意
有所指的。因为所谓的“面向对象程序设计”，其根基就是“结构化程序设计 + 在
结构上更高层次的抽象”。而这“更高层次的抽象”，就是“对象”。
　　Dijkstra在1970年前后就完成了这篇札记，而我们接下来这40年的时间，仍
未逃离大师最初的思想。然而，对这所有的一切，大师最初创见性的想法可以归
结于一句：“可用来理解一个程序的种种思维方法之中，我提及以下三种：枚举法、
数学归纳法、抽象。”

　
　　为什么是这三种？是不是只有这三种？能不能有更多种？大师没有解释，他
只是“提及以下三种”而已。Dijkstra一方面给我们留下了空间，一方面，他
足够完备的“论证”说明了基础逻辑必须至少具备“顺序、分支、循环”。而我们，
40年来，无有突破。
　　Ivar把UML之死，归于一种抽象的失败，或其被更高的抽象所替代。实
在是无比正确的，因为UML也是建立在结构化、抽象这样一些基元的理论之上。
Dijkstra的那篇札记，被收入《结构程序设计》一书，书里的另外两篇，一
篇是“层次结构设计”，讨论的是面向对象程序设计；另一篇是“数据结构札记”，
讨论的是数据基本抽象。三部文章，三位图灵奖得主，一个跨越40年的时代，
以及程序设计语言分类中的1/2（命令式语言）都承受着这种影响。
　　然而，Dijkstra仍然无法论证，或未曾说明过“三种基础逻辑的唯一性”，
他只是想当然地说“我认为”而已。

　　同样只是从“我认为”开始的，还有图灵机。如果有一个毛头小子跳出来说，
“我认为”计算机应该象一个大笨象吃意大利面条；大笨象要有肚子，面条上要
打孔。Oh，很好，这个毛头小子立即会被哄出“计算机科学”的神圣殿堂。问题
是，图灵就是这样一个毛头小子。于是他的这一构想就被称为“天才式的创想”。

　　然而，真的只是这样吗？
　　算盘用了几千年，谁问过“算盘为什么能算东西”？算珠、进位、栏，这些
东西，是不是基本的存储结构？用算盘的“我们”，是不是计算单元？珠算表是
不是运算规则？那些珠子表达出来的“0~9”的排列，是不是输入输出的界面？
　　“我们+算盘”就是一个完整的计算系统。这个计算系统的完整性，是图灵用
了一个假想来说明的。图灵不过是用一个假想描述了一个事实，而这个事实，“看
起来”能被机器实现。于是，我们的计算机时代就开始了。

　　图灵是否证明过“大笨象吃意大利面条为什么是一个完备的计算机系统”
呢？不，最初等的问题，往往难于证明。往往，他的证明过程，或应用过程，只
是触发了一个想象。
　　对计算机根本问题的思考，许多会追溯到哲学思想的层面。IOPD和PDIO
的问题，“程序＝算法+结构”的问题等等，就是这一类。还有一些会追溯到人类行
为学、语言学等层面，例如语言、语法、语义，以及有没有语用这样的问题。大
多数时候，真正推动了计算机发展的，不是对具体问题的推理求解，而是对问题
本身的抽象。在Dijkstra的叙述中，抽象更象是终极武器。按照Brooks的
观点，“数据的表现形式（数据结构，抽象的结果之一）是编程的根本”；按照
Dijkstra的引述，“引用未解释过的名词阐述公理或定理和作用于未解析过的
操作数的（命了名的）运算两者之间有着某种平行的相似性”。
　　无论如何，我们“做一个计算机”，原始的目的不外两个。其一是“让它计算
数学”，其二是“让它像人一样思考”。注意，我的确是说“计算数学”，数学是人
类的理论学科，“怎么算”，以及算的内容等等，都是我们自己设定的。而计算
机的能力，只是计算“数学”这个它未知的对象而已。事实上，我们现在在讲的“命
令式”，以及“函数式”，或“说明式”，就只是我们为计算机设定的“最基础的运
算方式”。在这个“运算系统”中，“数学”并不是最初设定的。
　　命令式如何计算，函数式如何计算……类似于此的问题了解清楚了，我们对
这类语言也就了解了。再谈什么高阶函数（higher-order function）、克
里化（Currying）、延续（Continuation），或发生-迭代器
（Generator-Iterator）之类，那已经是具体语言的表象，而非“这一类语
言”的本质了。举例来说，JavaScript 1.5还没有实现过“生成器对象
(Generator Object)”，但并没有人否认它是函数式语言。反过来说，
Generator Object原本就不是函数式语言的必备要素。
　　LISP表达了函数式语言的全部“必备要素”，然而LISP七个原子运算也是
针对于“LIST”这个结构抽象来说的。对于一个“（顺序的）表”，这七个原子运
算是必须的，而对于另一个“（关系的）表”就未必如此了。所以，那这些原子
运算，也不必放在函数式的必备要素中。象LUA这样的函数式语言实现方法的
出现，也证明了这一点(3)。
　　函数式还剩什么？
　　真正理解函数式的秘密，是要一个语言一个语言的学习下去么？是要一种运
算法一种运算法地学习下去么？我们听完人家说“持续”，于是就开始了解持续，
而不去问持续为什么出现在函数式里面？亦或是不是函数式的必备要素？还是
函数式运算系统的自身的“问题”？我们正是迷失于种种语言和概念的表象，而
最终没能象大师一样去思考“计算机不过是大笨象吃意大利面条”这样的抽象层
面的问题。

　　我们要改变的是思想，我们要增强的是能力。大多数人只是增强能力，而不
改变思想。这就是“我们”——大多数人不是大师的原因。
　　感谢Ivar。并不仅仅是因为他给出了一个问题的答案，以及他的谦谨和微
笑，还感谢他告诉我们：答案并不是表面上的正误，真正的答案是答案背后的思
想。

注：
~~~~~~
(1)CSDN围绕“软件工程40年”进行的一个软件工程研讨会。相关的视频在

http://live.csdn.net/Issue519/LivePlay.aspx

但是由于录制技术上的问题，这个研讨会丢失了1/2多的内容。
(2)当然，在那个会议上，我的提问与Ivar的回复都不会如此轻率。我原始的
问题是：“既然——包括自然语言在内的——所有的语言最终都会消亡，
那么UML作为一门建模语言，它什么时候会消亡呢？以及，新的替代它的
建模语言又应该具备那些特性呢？”Ivar当时的答案是：“如果作为UML
核心思想的OOP方法没有被推翻，那么UML就不会消亡”。因此他对这个时
间的预期是：“接下来１０~１５年，或更长的时间，不会有更新的、标准
化的建模语言。”
(3)LISP的基础数据结构索引数组（表，LIST），LUA的基础数据结构是关
联数组（表，MAP）。