视频信号是一个 多维信号，涉及空间维度和时间维度，对于彩色信号还要考虑色度，因此视频信号的采样显得复杂且多样。网上这方面的资料比较有限，在此作简单介绍，具体参考多维信号处理方面的书籍。
多维信号处理引入了固态物理学中的格子理论（lattice theory）。我们知道K维实空间中，任意向量可由一组基向量线性表示，这些线性无关的向量组组成的矩阵称为生成矩阵(generating matrix)。以整数为系数的所有基向量线性组合的集合，称为格子。格子直观来看是空间中的点集合，例如最常见[1 0],[0 1] 为二维空间的两个基向量，所表示的格子则是间隔为1呈矩形分布的点阵。除了矩形分布的格子，正六边形分布的格子也非常常用(蜂窝)。一个格子点阵，可以找到一个单位晶格u(Λ)，他向所有点阵的平移形成对整个RK空间的一种分割（可以理解为平铺，想像蜂窝的正六边形和铺瓷砖这两个例子，每个砖就是一个单元晶格，可以平铺整个空间).
几个重要定义：
Voronoi晶格(Voronoi cell) 是离原点距离少于任何其他格子点的点集合。(点作为该单元晶格的对称中心点)
倒格子：设正格子的生成矩阵为V, 则倒格子的生成矩阵 U ＝ (V 转置)的逆矩阵。
密度： D(Λ) = 1 / det(V) 即V的行列式值倒数，反应了格子点阵在空间中的分布密度。
由定义可知道，倒格子是正格子的一个倒逆空间，他们的密度也互为倒数。如果我们把正格子看成是待采样值空间，则倒格子就相当于频率域空间。两者之间可以通过傅立叶变换/反变换进行空间变换。傅立叶变换一般式：Ψ(f) = ∑ψ(n) exp(-j2π f' [V]n)。其中粗体为向量，[V]n为格子中的点向量. 在采样的频域空间中, 频谱分布具有周期性, Ψ(f) = Ψ(f + U[m]) , 其中U[m]为倒格子。
以我们熟悉的一维时间信号作例子(1-D的格子)，我们知道以周期T的脉冲采样以后，频率域会以间隔1/T产生原信号频谱的境像。 正格子相当于时间域采样脉冲，倒格子相当于频率域各镜像中心的频率间隔，格子的密度相当于采样频率。可以看到，正格子得密度越大，倒格子的密度就越小，这相当于频率镜像间的间距拉大了，于是频率混叠的机会也就减少。
有了格子理论，我们就可以研究多维信号的傅立叶变换。滤波器,线性系统等理论从1-D推广到K-D, 表示方法从数轴变成了平面或立方面. 例如2-D的图像信号，我们通过观察倒格子密度，形状等来判断信号采样效率，频率混叠之类的问题。还可以进一步研究逐行/隔行扫描，结合人眼视觉模型，时间采样率，空间采样率，以及采样率转换(不同视频格式转换)这类话题。