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by---cxlove
题目：给出一些模式串，给出一个范围[A,B],求出区间内有多少个数，写成BCD之后，不包含模式串
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3494
经典的AC自动机+数位DP。
好题，将这二者结合在了一起。。。ORZ
容易弄混的是BCD是二进制，而且并非普通的二进制，而我们的数为10进制。
这里就有一个转换，bcd[i][j]表示状态i经过数字j达到的合法状态
另外数位DP也是很经典，感觉数位DP的dfs写法非常好，通用
不过这题注意一下前导0的问题
另外需要注意的是我们求数位DP的话，需要把左区间-1，这里需要高精度-1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1<<30
#define M 60005
#define N 10005
#define maxn 300005
#define eps 1e-10
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define MOD 1000000009
using namespace std;
struct Trie
{
Trie *next[2];
Trie *fail;
int isword,kind;
};
Trie *que[M],s[M];
int idx;
char str[25];
int bcd[2005][10]; //bcd[i][j]表示在结点i，经过一个数字j，到达的结点
LL dp[205][2005]; //dp[i][j]表示长度为i，位于结点j的个数
int bit[205],len,n;
Trie *NewNode()
{
Trie *tmp=&s[idx];
mem(tmp->next,NULL);
tmp->isword=0;
tmp->fail=NULL;
tmp->kind=idx++;
return tmp;
}
void Insert(Trie *root,char *s,int len)
{
Trie *p=root;
for(int i=0; i<len; i++)
{
if(p->next[s[i]-'0']==NULL) p->next[s[i]-'0']=NewNode();
p=p->next[s[i]-'0'];
}
p->isword=1;
}
void Bulid_fail(Trie *root)
{
int head=0,tail=0;
que[tail++]=root;
root->fail=NULL;
while(head<tail)
{
Trie *tmp=que[head++];
for(int i=0; i<2; i++)
{
if(tmp->next[i])
{
if(tmp==root) tmp->next[i]->fail=root;
else
{
Trie *p=tmp->fail;
while(p!=NULL)
{
if(p->next[i])
{
tmp->next[i]->fail=p->next[i];
break;
}
p=p->fail;
}
if(p==NULL) tmp->next[i]->fail=root;
}
if(tmp->next[i]->fail->isword) tmp->next[i]->isword=tmp->next[i]->fail->isword;
que[tail++]=tmp->next[i];
}
else if(tmp==root) tmp->next[i]=root;
else tmp->next[i]=tmp->fail->next[i];
}
}
}
//状态当前在状态pre,经过一个数字num之后到达哪个状态
//如果不合法，返回-1
int BCD(int pre,int num)
{
if(s[pre].isword) return -1;
int cur=pre;
for(int i=3;i>=0;i--)
{
int k=(num>>i)&1;
if(s[cur].next[k]->isword) return -1;
else cur=s[cur].next[k]->kind;
}
return cur;
}
void Get_next()
{
for(int i=0;i<idx;i++)
{
for(int j=0;j<10;j++)
{
bcd[i][j]=BCD(i,j);
}
}
}
//数位DP，长度为len,当前状态为pos,是否有限制，是否有前导0
LL dfs(int len,int pos,bool limit,bool zero)
{
if(len==0) return 1;
if(!limit&&dp[len][pos]!=-1) return dp[len][pos];
LL ans=0;
//如果之前全为0，但是由于0是不能计算的，所以当前不为最低位
if(len>1&&zero)
{
ans+=dfs(len-1,pos,limit&&bit[len]==0,true);
if(ans>=MOD) ans-=MOD;
}
else
{
//判断转移是否合法
if(bcd[pos][0]!=-1) ans+=dfs(len-1,bcd[pos][0],limit&&bit[len]==0,false);
if(ans>=MOD) ans-=MOD;
}
int up=limit?bit[len]:9;
for(int i=1;i<=up;i++)
{
if(bcd[pos][i]!=-1)
{
ans+=dfs(len-1,bcd[pos][i],limit&&i==up,false);
if(ans>=MOD) ans-=MOD;
}
}
if(!limit&&!zero) dp[len][pos]=ans;
return ans;
}
LL cal(char *s,int l)
{
mem(dp,-1);
for(int i=1;i<=l;i++) bit[l-i+1]=s[i-1]-'0';
dfs(l,0,true,true);
}
char A[205],B[205];
//高精度-1，这样会遗留前导0，无所谓了。。。
void sub(char *s,int len)
{
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
if(s[i]=='0') s[i]='9';
else
{
s[i]--;
break;
}
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
idx=0;
Trie *root=NewNode();
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s",str);
Insert(root,str,strlen(str));
}
Bulid_fail(root);
Get_next();
scanf("%s",A);
sub(A,strlen(A));
LL ans=-cal(A,strlen(A));
scanf("%s",B);
ans+=cal(B,strlen(B));
printf("%lld\n",(ans%MOD+MOD)%MOD);
}
return 0;
}