学步园

排位赛的一题，当时没有做出来，回来后看了大仙的代码才写出来的。大仙没有讲思路，我在这里说说吧。

题意是给你个天平，你有2^0,2^1,2^2,2^3......2^n-1个砝码，问你称一个质量为m(二进制形式)的物体有多少种方法，注意天平左右两个盘都可以放砝码。

状态设定：dp[i][0]表示第i个砝码不取的合法组合，dp[i][1]表示取了第i个砝码合法组合。

1.如果说m中某一位为0，那么对应这一位的砝码显然不可取。对应的如果说m中某一位为1，那么对应这一位的砝码显然要取

2.100这种情况可以有100,1000-100.......（这里都是用二进制表示的）

3.1110,这种情况可以有10+100+1000,10000-10,10000-100+10,10000-1000+100+10(加减表示的是放左盘还是右盘)

转移：对以上三种情况的转移

dp[i+1][bit[i+1]]+=dp[i][0]+dp[i][1];()

if(dp[i][1])（每个能取的都有对应的第二三的情况）
{
int j;
for(j=i+1;bit[j]!=0;j++);
   dp[j][1]+=dp[i][1];

}

这个转移有点恶心，但是想通就好理解了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[1000005][2],bit[1000005];
char s[1000005];
int main()
{
	int n,m,mod,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
		getchar();
		memset(bit,0,sizeof(bit));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%s",s);
		for(int i=0,j=m-1;j>=0;i++,j--)
			bit[i]=s[j]-'0';		
		dp[0][bit[0]]=1;
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			dp[i+1][bit[i+1]]+=dp[i][0]+dp[i][1];
			if(dp[i+1][bit[i+1]]>=mod)dp[i+1][bit[i+1]]%=mod;
			if(dp[i][1])
			{
				int j;
				for(j=i+1;bit[j]!=0;j++);
					dp[j][1]+=dp[i][1];
			}
		}
		printf("%d\n",(dp[n-1][1]+dp[n-1][0])%mod);
	}
	return 0;
}