http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1631
这个题目可以转化为最长上升子序列，这样这个题目似乎就和2533 Longest Ordered Subsequence 1887 Testing the CATCHER一样了，迅速写下代码，结果超时！看来只能用O(nlogn)的算法了。
在O(n^2)的算法中：创建一个一维数组array[j]，opt[],array[j]表示序列的元素，opt[i]表示以第i个元素结尾的序列中的最长下降子序列，初始化为1，对于一个opt[i]，遍历前面的每个元素j，如果array[j]>array[i]且opt[j]>=opt[i],那么opt[j]就要加1，在这里，遍历前面的每个元素j，寻找此前最大的子序列时间复杂度为O(n)，如果我们在一个有序的序列中查找此前最大的序列长度，我们就可以用二分查找，时间复杂度就会降为O(logn),总的时间复杂度就会为O(nlogn)。为此，我们增加一个一维数组B，B[i]表示当前序列为i的末尾元素的最小值。例如对于序列：4 2 6 3 1 5 ：
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i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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array |
4 |
2 |
6 |
3 |
1 |
5 |
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opt |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
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B |
1 |
3 |
5 |
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构建过程如下：
i=1时，opt[i]=1 B[i]=4(当前为1的序列的末尾元素的最小值)
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opt |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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B |
4 |
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i=2时，2不大于4，所以opt[i]=1,将B[1]更新为2
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opt |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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B |
2 |
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i=3时，6大于2，所以opt[i]=1+1,将B[2]更新为6
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opt |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
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B |
2 |
6 |
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i=4时，3在2 6之间，所以opt[i]=1+1,将B[2]更新为3
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opt |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
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B |
2 |
3 |
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i=5时，1小于2，所以opt[i]=1,将B[1]更新为1
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opt |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
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