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根据《软件设计师》教程的伪代码写的；

最麻烦的不是伪代码改成php，而是数组下标从0开始，及相应的下标判断问题；

带着调试输出一块写上

<?php
	
	$v_arr = array(11,21,31,33,43,53,55,65);
	$w_arr = array(1,11,21,23,33,43,45,55);
	$n = count($w_arr );
	
	//测试输出
	var_dump(bknap1(110));

//var_dump(bound(139,89,7,110));
	
	function bound($v,$w,$k,$W_total){
		global $v_arr,$w_arr,$n;
		$b = $v;
		$c = $w;
		//var_dump($W_total);var_dump($n);var_dump($k);var_dump($v);var_dump($w);//die;
		for($i=$k+1;$i<$n;$i++){
			$c = $c + $w_arr[$i];
			//var_dump($W_total);var_dump($c);
			if($c<$W_total)
				$b += $v_arr[$i];
			else{
			//var_dump((1-($c-$W_total)/$w_arr[$i])*$v_arr[$i]);
				$b = $b+(1-($c-$W_total)/$w_arr[$i])*$v_arr[$i];
				return $b;	
			}
					
		}
		/*var_dump('------bound head');
		var_dump($k);
		var_dump($b);
		var_dump('------bound end');*/
		return $b;	
	}
	
	function bknap1($W_total){
		global $v_arr,$w_arr,$n;
		$cw = $cp = 0;
		$k = 0;
		$fp = -1;
		while(true){
			while($k<$n && $cw+$w_arr[$k]<=$W_total){
				$cw += $w_arr[$k];
				$cp += $v_arr[$k];
				$Y_arr[$k] = 1;
				$k +=1;
			}
			//var_dump($cw);var_dump($cp);var_dump($Y_arr);var_dump($k);var_dump($n);die;
			if($k==$n){
				$fp = $cp;
				$fw = $cw;
				$k = $n-1;
				$X_arr = $Y_arr;
				//bound($cp,$cw,$k,$W_total);
				//var_dump(bound($cp,$cw,$k,$W_total),$fp,$k);die;
				//var_dump($fp);var_dump($fw);var_dump($Y_arr);var_dump($k);var_dump($n);die;
			}else{
				$Y_arr[$k] = 0;
			}
			//var_dump($Y_arr);var_dump($k);var_dump($n);//die;
			//var_dump(bound($cp,$cw,$k,$W_total),$fp);die;
			while(bound($cp,$cw,$k,$W_total)<=$fp)
			{
				while($k>=0 && $Y_arr[$k]!=1){
					$k -= 1;
				}
				if($k<0)
				{
					return $X_arr;
				}
				var_dump($k);
				$Y_arr[$k] = 0;
				$cw -= $w_arr[$k];
				$cp -= $v_arr[$k];
			}
			$k += 1;
		}
	}
	
	
?>