[关键东东]:
lightmap存的是incident radiance in SH coefficient
预计算cook torrence BRDF
个人觉得这个
文章非常赞。
近期看了一些GI的文章，大多数就是集中在indirect lighting上，这个则从更基础的（也就是更本质，而不是更简单）角度出发，去看lighting和material 的 BRDF。
回顾早期学习real time rendering,对lighting and material的理解就是diffuse光照和specular光照，material的BRDF更是没有概念。
而且很长时间以来，游戏领域也是这两种direct lighting和phong BRDF占据统治地位。
BRDF定义：（from wikipedia）
The bidirectional reflectance distribution function (BRDF; 
) is a four-dimensional function that defines how light is reflected at an opaque surface.
进入本篇论文：
1, 开篇提出游戏业主要使用的phong BRDF效果不错，但是仍旧不够realistic，在处理面光源（类似sky lighting），physical property like fresnel，上还不够好。
2，然后提出在效果和效率上都比较合适的一个BRDF----CookTorrance。
直接数学表达就略过吧。。。
3，SphericalHarmonics在本文运用的非常多，做一个简单介绍
- 它是类似傅立叶展开的一种基函数展开
- 它很适合用低频的部分（一般就是用前3级甚至前2级展开）去表达平滑变化的信号，比如环境光，而且SH表达方式是非常占空间小（几个系数）运算快（同SH表达的其他东西做，就是dot就可以了）
- 用SphericalHarmonicsIrradianceEnvironmentMaps就把irradiance distribution用SH系数表达，用二次逼近多项式就够了。
- 对于shadow和inter-reflection(subsurface scattering一类的)用precomputed radiance transfer可以
- 当计算lighting时候，可以把其他部分像角度的cos值，material的BRDF用sh表达，结果就是dot就可以了，非常快捷
- 当然做计算的时候要统一空间，把lighting的空间转换通过SH来做也很方便（这个要再看一下）
- 最后是环境里面的lighting表示，主要是indirect lighting，这个基本就是irradiance volume那种，把场景分割成一堆cell，每个cell里面存lighting信息，然后去sample周围cell的lighting信息，进而计算光照结果
- ATI的一个例子说用一些不是很规矩的cell，这样可以除去一些不必要的计算，算是一种优化
4, SH light map
普通的lightmap（像quake3）里面那种，直接存反射出来的光照结果，也就是exit radiance。
Halo3的存的是入射光信息，也就是还没算的光照信息（incident radiance），当然是以SphericalHarmonics的方式。
有了入射光照信息，bump map这样的东东可以正确渲染了。
效果很牛：
5， Specular Reflectance
用GI和environmental lighting渲染glossy material是比较困难的，specular是视角相关的，而且glossy material分几个频段。
这里可说的不太多，environment map也是和一般游戏里一样，一个个offline弄出来的，存起来。
最后最精髓的地方是把整个cook torrence model给参数化成一些2D texture一共3k大小左右。
把BRDF投射到SH上之后，是一个跟视角有关的函数，这个函数是可以预先算出来的，这样给定一个视角，就可以通过sample texture来得到BRDF在这个视角上的SH系数了。
计算过程中涉及到一些数学上的简略和优化，就不提了。