siggraph10, physically based shading course的开场，naty hoffman带来，link:
http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_physically_based_shading_hoffman_a.pdf
http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_physically_based_shading_hoffman_a_notes.pdf
非常棒的一个基础知识讲解。
开始是很多的光物理上的讲解，中学物理基础会帮上很多忙，
*refactive index
**这是一个复数，实部表示介质如何去影响光速的(这个越大，折射率越高），虚部表示光被吸收的程度（这个越大就越不透明）
*散射（scattering）
**如果介质的refractive index逐渐改变的，那么光就会走出一个弧线，如果短距离内大幅度改变，光就会散射
一些定义：
- radiance:一条射线上的光强
- BRDF：
- bidirectional reflectance distribution function
- 定义了一个surface对光照会有如何的反应
- 它的参数是light and view direction
- 两个角度，所以是一个4d空间的函数
- 如果绕着normal旋转lightdir或者viewdir，brdf改变了，那么这个叫做各向异性brdf
- 如果绕normal转lightdir，brdf不变，那么这个就是各向同性brdf，这种情况下，可以用3个参数来表示
- brdf可以以两种方式来表述
- 给定一个从某个方向射入的光，给出在surface上在所有方向的反射和散射分布
- 反过来，给定view dir，看light的contribution：光是可逆的么
- brdf一般用在反射公式中：
- 这里表达一个含义是出射的radiance等于"入射的radiance"*brdf*dot（n,l)
- brdf有两个基本属性
- 可逆的
- 能量守恒：一个平面不能反射多于入射光的能量，也就是要满足这样的公式：
- brdf包含了2个截然不同的现象
- surface reflection
- 一般叫specular
- subsurface scattering
- 一般叫diffuse
- Specular: 一般使用microfacet theory来做抽象描述，这个是大多数physically based specular brdf部分的基础
- 是把平面看成有无数个微平面组成的
- 公式：
- F:fresnel part, G:微面部分的比例，D：normal distribution, l:light dir, h:microfacet normal,v:view dir
- 这里就结合今天参考call of duty black ops的ppt实现的进一步认识说一下吧
- fresnel:
- 初中物理了，这里比较重要的是schlick approximation大大简化了计算：
- 这里一些比较有意思的表，比如金属没有diffuse部分
- 另外在microfacet框架下，需要把n换成h，因为microfacet下能看见的肯定都是通过某些小平面射过来的，这部分不能用n，也就是说，给定light dir和view dir，全场景的fresnel是定的，和每个面的normal是无关的（这里需要结合microfacet里面进一步想一下，这个在call of duty black ops的ppt里面也有说）。
- 因为和normal无关，所以即便直接不用了fresnel参数也是ok的
- normal distribution
- 有一些参数类似roughness等
- 决定了specular的大小和形状
- 他可以说是很多specular的主体，典型的一个是blinn phong模型：pow(dot(normal, halfDir), specPower)*(specPower+2)/2*Pi;\
- 和phong模型（pow(dot(normal, halfDir), specPower)比较像，多了一个和specPower几乎成正比的额外参数，blin phong比phong要更加正确。
- G(l,v,h)叫做brdf的“geometry term”， 是指没有被遮挡的部分（也就是能反射光的部分）
- shadow masking部分本质上是为了能量守恒来做的
- 表达了一个microfacet被light和view看见的几率，所以dot(normal, lightDir)和dot(normal,viewDir)是必有的两个参数
- 一些模型就是直接nDotL*nDotV，也有max(nDotL, nDotV)
- cod_bo使用的是smith approximation, 参数上带specPower的
- 它也会对specular的分布造成进一步的影响（废话么）
- 矫正项：
- 加一个1/(4*dot(n,l)*dot(n,v))来做一个矫正，
- brdf里面很多部分是彼此independent的，所以可以根据自己需要去选择适合自己的function
- Diffuse
- 目前为止最常用的模型是lambert，直接就是一个常量diffuse color
- 我们一般算diffuse lighting是nDotL*diffuseColor，这里的nDotL是reflection function里的不是diffuseColor的，BRDF中的diffuse使用lambert的话就只有一个常量