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POJ 3662 Telephone Lines
题意：从1到N修一条电缆，有p对电线杆之间是可以连接的，电信公司可以提供k条电缆，其他的由John提供，求john提供的电缆的最长的那根的长度（ret）
这应该有很多方案，但是还有一个条件，求所有方案中ret最小的那个
所以应该让电信公司提供那k跟比较长的，剩下的那些有john提供，然后挑出最长的（长度L），也就是说只要是长度比L长的且在这条路上用到的电缆，那么就应该由电信公司提供。
现在假设john提供的最长的电缆的长度是L，从1到N找出一条路来，使这条路上的长度比L大的电缆的个数不超过k
（怎么算这个个数？长度大于L的电缆的边权1，john提供的电缆的边权0，然后求最短路就是），
那个这就是一个方案，只需尽量的使L小就可以了（二分长度即可求 一个最佳值）
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
int a,b,l;
}bian[10100];
int map[1010][1010];
int vis[1010];
int dist[1010];
int inf=0x7ffffff;
bool cmp(struct edge a,struct edge b)
{
return a.l<b.l;
}
void build(int l,int n,int p)
{
int i,j;
for(i=0;i<=n;++i)
{
for(j=0;j<=n;++j)
{
map[i][j]=inf;
}
}
for(i=0;i<p;++i)
{
int a,b;
a=bian[i].a;
b=bian[i].b;
if(bian[i].l<=l)
{
map[a][b]=map[b][a]=0;
}else map[a][b]=map[b][a]=1;
}
}
int xun(int n)//在剩余的节点中寻找到1最近的
{
int xia=-1,i;
for(i=1;i<=n;i++)
if(vis[i]==0&&(xia==-1||dist[i]<dist[xia]))
xia=i;
return xia;
}
int djk(int n)
{
int i,j,just;
for(i=1;i<=n;i++)//初始化
dist[i]=map[1][i];
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
just=xun(n);
vis[just]=1;//just最近，将他标为已找到最短路径
for(j=1;j<=n;j++)//更新剩余的
if(vis[j]==0&&dist[j]>dist[just]+map[just][j])
dist[j]=dist[just]+map[just][j];
}
return dist[n];
}
int bin(int n,int p,int k)
{
int head,tail;
head=0;
tail=p-1;
int mid;
while(head<=tail)
{
int mid=(head+tail)>>1;
build(bian[mid].l,n,p);
if(djk(n)<=k)//求出最小的
{
tail=mid-1;
}
else head=mid+1;
}
return head;
}
int main()
{
int i,n,p,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&k)!=EOF)
{
for(i=0;i<p;i++)
{
scanf("%d%d%d",&bian[i].a,&bian[i].b,&bian[i].l);
}
sort(bian,bian+p,cmp);
build(0,n,p);
int duan=djk(n);
if(duan==inf)
{
printf("-1\n");
}else
{
if(duan<=k)
printf("0\n");
else printf("%d\n",bian[bin(n,p,k)].l);
}
}
return 0;
}