题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。 求按从小到大的顺序的第1500个丑数。
package com.tech.test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
/**
* 64. 寻找丑数。<br/>
* 题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数， 但14不是，因为它包含因子7。<br/>
* 习惯上我们把1当做是第一个丑数。 求按从小到大的顺序的第1500个丑数。<br/>
* 分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。<br/>
* 总结:<br/>
* 1.method1是最基础的遍历，唯一的优点估计就是简单易懂。<br/>
* 2.method2,method3的思想是先人工估算范围值，将一定范围内的值乘2，3，5排重增加，不同的地方在于method2重新遍历，
* method3排序求下标<br/>
* 3.method4的思想是将已经获取的值分别遍历，乘以2，3，5，当比最大值大就停止，比较这3个数的最小值，增加到定义的有序数组中。<br/>
* 4.method5的思想是将数进行评估，评估出该数包含丑数的数量，当超过丑数要求数量时，进行2分法进行缩小范围，直至求出解。
*/
public class ChouShu2 {
private static int num = 1500;
/**
* 最基础的方法
*/
public static void method1() {
long l = System.currentTimeMillis();
long temp;
int time = 0;
for (long i = 1;; i++) {
temp = i;
while (temp % 2 == 0) {
temp /= 2;
}
while (temp % 3 == 0) {
temp /= 3;
}
while (temp % 5 == 0) {
temp /= 5;
}
if (temp == 1) {
time++;
// System.out.println(time + ":" + i);
if (time == num) {
break;
}
}
}
System.out.println(System.currentTimeMillis() - l);
}
public static void method2() {
// 初始化
long l = System.currentTimeMillis();
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
set.add(1);
for (int i = 1; i < Integer.MAX_VALUE / 5; i++) {
if (set.contains(i)) {
set.add(2 * i);
set.add(3 * i);
set.add(5 * i);
}
}
// 遍历
int time = 0;
for (int i = 1; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
if (set.contains(i)) {
time++;
// System.out.println(time + ":" + i);
if (time == num) {
break;
}
}
}
System.out.println(System.currentTimeMillis() - l);
}
public static void method3() {
// 初始化
long l = System.currentTimeMillis();
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
set.add(1);
for (int i = 1; i < Integer.MAX_VALUE / 5; i++) {
if (set.contains(i)) {
set.add(2 * i);
set.add(3 * i);
set.add(5 * i);
}
}
// 排序
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(set);
Collections.sort(list);
// System.out.println(list.get(1499));
System.out.println(System.currentTimeMillis() - l);
}
public static void method4() {
long l = System.currentTimeMillis();
int[] ints = new int[num];
ints[0] = 1;
for (int count = 1, m2 = 0, m3 = 0, m5 = 0; count < num; count++) {
for (int i = 0; i < count; i++) {
if (ints[i] * 2 > ints[count - 1]) {
m2 = ints[i] * 2;
break;
}
}
for (int i = 0; i < count; i++) {
if (ints[i] * 3 > ints[count - 1]) {
m3 = ints[i] * 3;
break;
}
}
for (int i = 0; i < count; i++) {
if (ints[i] * 5 > ints[count - 1]) {
m5 = ints[i] * 5;
break;
}
}
ints[count] = Math.min(m2, Math.min(m3, m5));
}
System.out.println(System.currentTimeMillis() - l);
}
public static void method5() {
long l = System.currentTimeMillis();
long varR = 1, varL = 0;
while (nums235(varR) < num) {
varL = varR;
varR *= 2;
}
while (varL + 1 != varR) {
long mid = (varL + varR) / 2;
if (nums235(mid) >= num) {
varR = mid;
}
if (nums235(mid) < num) {
varL = mid;
}
}
System.out.println(System.currentTimeMillis() - l);
}
static int nums235(long val) {
if (val < 1)
return 0;
int n = 1;// 加上1
while (val >= 2) {
n += 1 + nums35(val);
val /= 2;
}
return n;
}
static int nums35(long val) {
int n = 0;
while (val >= 3) {
n += 1 + nums5(val);
val /= 3;
}
return n;
}
static int nums5(long val) {
int n = 0;
while (val >= 5) {
n++;
val /= 5;
}
return n;
}
public static void main(String[] args) {
method1();
method2();
method3();
method4();
method5();
}
}
运行结果（运行时间ms）：
217897 94913 34201 20 4
该题的最优解为method5。
当然问题还是有的，如果大于long范围时就应该用字符串去处理，但是这个不在算法的考虑之内，因此就不写出处理这个问题的代码了。