学步园

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS
(Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 554    Accepted Submission(s): 371

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)
走到棋盘的终点(n,m)
。游戏的规则描述如下：
1.
机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.
机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.
机器人不能在原地停留。
4.
当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)
点，并拥有4
单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)
点时将拥有1
单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)
点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000
取模。

Input

第一行输入一个整数T,
表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)
。表示棋盘的大小。接下来输入n
行,
每行m
个整数e(0 <= e < 20)
。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000
取模的结果.

Sample Input

1

6 6

4 5 6 6 4 3

2 2 3 1 7 2

1 1 4 6 2 7

5 8 4 3 9 5

7 6 6 2 1 5

3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

记忆化搜索
,dp[i][j]
表示
i
行
j
列的到终点的方法数
.

#include<stdio.h><br /> #include<string.h><br /> #define N 105<br /> int dp[N][N],a[N][N];<br /> int m,n;<br /> bool fix(int i,int j)<br /> {<br /> if (i>=1 && i<=m && j>=1 && j<=n) return 1;<br /> return 0;<br /> }<br /> int DP(int x,int y)<br /> {<br /> int i,j;<br /> if (dp[x][y]>=0) return dp[x][y];<br /> dp[x][y]=0;<br /> for (i=0;i<=a[x][y];++i)<br /> {<br /> for (j=0;j<=a[x][y]-i;++j)<br /> if (fix(x+i,y+j))<br /> {<br /> dp[x][y]=(dp[x][y]+DP(x+i,y+j))%10000;<br /> }<br /> }<br /> return dp[x][y];<br /> }<br /> int main()<br /> {<br /> int T,i,j;<br /> scanf("%d",&T);<br /> while (T--)<br /> {<br /> scanf("%d%d",&m,&n);<br /> for (i=1;i<=m;++i)<br /> {<br /> for (j=1;j<=n;++j)<br /> {<br /> scanf("%d",&a[i][j]);<br /> }<br /> }<br /> memset(dp,-1,sizeof(dp));<br /> dp[m][n]=1;<br /> printf("%d/n",DP(1,1));<br /> }<br /> return 0;<br /> }<br />