学步园

设a为N的质因数，若(N % a == 0 && (N / a) % a == 0) 则有E(N)=E(N / a) * a；若(N % a == 0 && (N / a) % a != 0) 则有：E(N) = E(N / a) * (a - 1)。

进行求解，而现在首要的任务就是求质因数a，我们可以利用线性筛素数时产生的N最小素数，所以首先又要线性筛素数，这个DD以前听过，但是一直没有用过，今天利用大半个晚上好好学习了这种O(n)筛法，具体可以看我blog。

代码实现：

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

#define LL long long
#define pi acos(-1)
#define N  1000000+10
#define INF 999999999
#define eps 1e-8
//****************************************
//poj 2478
//Copyright@leolin All rights reserved.
//****************************************
LL dp[N];
LL num,prime[N/3];
LL min_prime[N];
LL cnt;
bool is_prime[N];
void init()
{
    LL i,j,k;
    memset(is_prime,1,sizeof(is_prime));
    cnt=0;
    for(i=2;i<=N-10;i++)
    {
        if(is_prime[i])prime[cnt++]=i;
        for(j=0;j<cnt && i*prime[j]<=N-10;j++)
        {
            k=i*prime[j];
            is_prime[k]=0;
            min_prime[k]=prime[j];
            if(i%prime[j]==0)
            {
               // printf("%I64d %I64d\n",i,prime[j]);
                break;
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    LL i,j,k;
    for(i=2;i<=N-10;i++)
    {
        if(!is_prime[i])
        {
            LL minm=min_prime[i];
            LL div=i/minm;
            dp[i]= ( div%minm==0 ? minm*dp[div] : dp[div]*(minm-1) );
        }
        else
        dp[i]=i-1;
    }
    for(i=3;i<=N-10;i++)
    dp[i]+=dp[i-1];
}


int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    LL n;
    init();
    solve();
    while(scanf("%I64d",&n)&&n)
    {
        printf("%I64d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}