dp[][0]表示不包含49并且以非4结尾的个数
dp[][1]表示不包含49并且以4结尾的个数
dp[][2]表示包含49的个数
所以转移方程是:
dp[k][0]=dp[k-1][0]*9+dp[k-1][1]*8;
dp[k][1]=dp[k-1][0]+dp[k-1][1];
dp[k][2]=dp[k-1][1]+dp[k-1][2]*10;
实现:从最高位开始,固定每一位,枚举数量。注意处理如49,549.。。之类的特殊数,要n+1
#include <list> #include <map> #include <set> #include <queue> #include <string> #include <deque> #include <stack> #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <limits.h> #include <time.h> #include <string.h> using namespace std; #define LL long long #define PI acos(-1.0) #define MAX INT_MAX #define MIN INT_MIN #define eps 1e-10 #define FRE freopen("a.txt","r",stdin) #define N 25 LL dp[21][3]; int num[21]; int state(int now,int n){ if(now==0){ if(n==4)return 1; return 0; } if(now==1){ if(n==9)return 2; if(n==4)return 1; return 0; } return 2; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ LL n; scanf("%I64d",&n); n++; int i,j,k; int cnt=1; while(n){ num[cnt++]=n%10; n/=10; } int len=cnt-1; int b=0; int now=0; LL ans=0; for(i=len;i>=1;i--){ b++; for(j=0;j<num[i];j++){ memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[b][state(now,j)]=1; for(k=b+1;k<=len;k++){ dp[k][0]=dp[k-1][0]*9+dp[k-1][1]*8; dp[k][1]=dp[k-1][0]+dp[k-1][1]; dp[k][2]=dp[k-1][1]+dp[k-1][2]*10; } ans+=dp[len][2]; } now=state(now,num[i]); } printf("%I64d\n",ans); } return 0; }