学步园

题意：在青蛙的世界里有一项竞赛，要求青蛙在给定的跳跃次数M 以内跳过河。我们预先知道河宽L，河上有N块石头，青蛙可以在石头上停留。求青蛙的每次跳跃至少跳多远才能顺利过河。
题解：当青蛙跳长等于河宽L时它一定能跳过河。那么通过二分跳长，求出能过河的最短跳长。

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int L, n, m;
int stone[500005];

bool success ( int jump )  /* 判断一个跳长是否能让青蛙顺利过河 */
{
	if ( jump * m < L )
		return false;

	int i = 1, j = 0, cnt = 0;
	while ( i <= n + 1 )
	{
		cnt++;
		if ( jump < stone[i] - stone[j] ) return false;
		while ( jump >= stone[i] - stone[j] && i <= n+1 ) i++;
		j = i - 1; /* 因为前一跳最远能跳到 i - 1 个石头上， 那么就把这块最远的石头作为下一跳的起点 */
	}
	if ( cnt > m )
		return false;
	return true;
}
		
int main()
{
	int l, r, mid;
	while ( scanf("%d%d%d",&L,&n,&m) != EOF )
	{
		stone[0] = 0; /* 把起始的河岸看做stone[0],终点河岸看做stone[n+1] */
		stone[n+1] = L;
		for ( int i = 1; i <= n; i++ )
			scanf("%d",stone+i);

		sort(stone+1,stone+1+n);

		l = 0; r = L;
		while ( l <= r )
		{
			mid = ( l + r ) / 2;
			if ( success ( mid ) ) /* 若能顺利过河，那么尝试找一个更短的跳长，看能不能符合要求，否则找一个更大的跳长 */
				r = mid - 1;
			else
				l = mid + 1;
		}
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}