学步园

很快就发现了这题的递推特性。简直是赤裸裸啊~

定义一个数组(  [串长度][串中'1'的个数]=种类数  )这就是一个排列啊~

用一个简单的递推方程求解出来C(n,i)=C(n-1,i)+C(n-1,i-1);

然后从首位n开始判断,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] )

若和大于等于当前的第k个数则说明，右边的n-1位足够提供题中所需的数量，因此当前位为'0';

若右边n-1位不能提供所需的数量,则当前位为'1',右边必须向n借一位，这样k-=cnt;把右边的和减去。提供的l--;

蛮有意思的一题:

Code:

/*
ID:bysen
LANG:C++
PROG:kimbits
*/
#include<stdio.h>
using namespace std;

int C[32][32];

int main()
{
 	freopen( "kimbits.in","r",stdin );
 	freopen( "kimbits.out","w",stdout );
 	int n,l;
	long long k;
 	scanf( "%d %d %lld",&n,&l,&k );
 	for( int i=0;i<32;i++ )
 	for( int j=0;j<32;j++ )
 		 C[i][j]=0;
	
	for( int i=0;i<32;i++ )
		 C[i][0]=1;
		 
	for( int i=1;i<32;i++ )
	for( int j=1;j<32;j++ )
		 C[j][i]=C[j-1][i]+C[j-1][i-1];
		 
	for( int i=n;i>=1;i-- )
	{
	 	 int cnt=0;
	 	 for( int j=0;j<=l;j++ )
	 	 	  cnt+=C[i-1][j];
	 	 if( cnt<k )
	 	 {
		  	 k-=cnt;l--;
	 	 	 printf( "1" );
         }
         else
         {
		  	 printf( "0" );
  	     }
    }
    printf( "\n" );
 	return 0;
}