学步园

在城市智能交通中,经常会用到最短路径的问题,比如找最佳的行车路线等,Dijkstra算法做为最经典的求解方法,为我们指明了方向.不过真正想让我了解该算法的原因是在学习ICTCLAS的N-最短路径算法,虽然和我们常用的案例有一点区别,但基本相同,为了更好的理解N-最短路径算法,我又重新把大学时代的数据结构知识搬了出来。

在网上找到一篇文章，非常详细生动（有FLASH动画演示）的描述了该算法的实现，不过第一页右下角的图终点那一列2和3弄反了，看的时候要注意 ，具体的算法描述不再赘述，请参考：

http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/tu/tu7.5.1.htm

下面给出我的算法实现具体代码，为了更好的验证程序的正确性，在原来的基础上我又多加了几条边

package sinboy.datastructure;

import java.util.ArrayList;

public class Dijkstra ...{
    static ArrayList<Side> map = null;

    static ArrayList<Integer> redAgg = null;

    static ArrayList<Integer> blueAgg = null;

    static Side[] parents = null;

    public static void main(String[] args) ...{
        // 初始化顶点集
        int[] nodes = ...{ 0, 1, 3, 2, 4, 5,6 };

        // 初始化有向权重图
        map = new ArrayList<Side>();
        map.add(new Side(0, 1, 10));
        map.add(new Side(0, 3, 30));
        map.add(new Side(0, 4, 100));
        map.add(new Side(1, 2, 50));
        map.add(new Side(2, 4, 10));
        map.add(new Side(3, 2, 20));
        map.add(new Side(3, 4, 60));
        map.add(new Side(4, 5, 50));
        map.add(new Side(3, 5, 60));
        map.add(new Side(5, 6, 10));
        map.add(new Side(3, 6, 80)); 

        // 初始化已知最短路径的顶点集，即红点集，只加入顶点0
        redAgg = new ArrayList<Integer>();
        redAgg.add(nodes[0]);

        // 初始化未知最短路径的顶点集,即蓝点集
        blueAgg = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 1; i < nodes.length; i++)
            blueAgg.add(nodes[i]);

        // 初始化每个顶点在最短路径中的父结点,及它们之间的权重,权重-1表示无连通
        parents = new Side[nodes.length];
        parents[0] = new Side(-1, nodes[0], 0);
        for (int i = 0; i < blueAgg.size(); i++) ...{
            int n = blueAgg.get(i);
            parents[i + 1] = new Side(nodes[0], n, getWeight(nodes[0], n));
        }

        // 找从蓝点集中找出权重最小的那个顶点,并把它加入到红点集中 
        while (blueAgg.size() > 0) ...{
            MinShortPath msp = getMinSideNode();
            if(msp.getWeight()==-1)
                msp.outputPath(nodes[0]);
            else
                msp.outputPath();
            
            int node = msp.getLastNode();
            redAgg.add(node); 
            // 如果因为加入了新的顶点,而导致蓝点集中的顶点的最短路径减小,则要重要设置
            setWeight(node);
        }
 
    }

    /** *//**
     * 得到一个节点的父节点
     * 
     * @param parents
     * @param node
     * @return
     */
    public static int getParent(Side[] parents, int node) ...{
        if (parents != null) ...{
            for (Side nd : parents) ...{
                if (nd.getNode() == node) ...{
                    return nd.getPreNode();
                }
            }
        }
        return -1;
    }

    /** *//**
     * 重新设置蓝点集中剩余节点的最短路径长度
     * 
     * @param preNode
     * @param map
     * @param blueAgg
     */
    public static void setWeight(int preNode) ...{
        if (map != null && parents != null && blueAgg != null) ...{
            for (int node : blueAgg) ...{
                MinShortPath msp=getMinPath(node);
                int w1 = msp.getWeight();
                if (w1 == -1)
                    continue;
                for (Side n : parents) ...{
                    if (n.getNode() == node) ...{
                        if (n.getWeight() == -1 || n.getWeight() > w1) ...{
                            n.setWeight(w1);
                            n.setPreNode(preNode);//重新设置顶点的父顶点
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    /** *//**
     * 得到两点节点之间的权重
     * 
     * @param map
     * @param preNode
     * @param node
     * @return
     */
    public static int getWeight(int preNode, int node) ...{
        if (map != null) ...{
            for (Side s : map) ...{
                if (s.getPreNode() == preNode && s.getNode() == node)
                    return s.getWeight();
            }
        }
        return -1;
    }

    /** *//**
     * 从蓝点集合中找出路径最小的那个节点
     * 
     * @param map
     * @param blueAgg
     * @return
     */
    public static MinShortPath getMinSideNode() ...{
        MinShortPath minMsp = null;
        if (blueAgg.size() > 0) ...{
            int index = 0;
            for (int j = 0; j < blueAgg.size(); j++) ...{