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给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1]
/ a[j]，在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；除遍历计数器与a[N]
b[N]外，不可使用新的变量（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

解析：设b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2],
… , b[0]

代码如下

void Translate(int a[], int b[], int n)
{
	b[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n-1; i++)
	{
		b[i] = b[i-1]*a[i-1];
	}

	for (int i = n-1; i >= 1; i--)
	{
		b[i] *= b[0];
		b[0] *= a[i];
	}
}

测试代码如下

int main()
{
	int a[] = {2,3,4,5};
	int b[] = {0,0,0,0};
	Translate(a,b,4);
	for(int i = 0; i < 4; i++)
		cout << a[i] << "\t";
	cout << endl;

	for(int i = 0; i < 4; i++)
		cout << b[i] << "\t";
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

结果如下