统计几种选择全排列实现的效率,所谓选择全排列,如:在4个球之间选择2个球,其全排列数为 6 。
代码如下:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int cnt, cct, tot, n, k; char a[25]; void test_1(int cur) { if(cnt == k) { ++tot; return ; } else if(cur == n) { ++cct; return ; } ++cnt; test_1(cur + 1); --cnt; test_1(cur + 1); } void test_2(int cur) { if(n - cur < k - cnt) // 剪枝,剩下的数的个数小于所需的1的个数时,不需要继续往下走了,直接返回 { ++cct; return ; } if(cnt == k) { ++cct; return ; } else if(cur == n) { ++cct; return ; } ++cnt; test_2(cur + 1); --cnt; test_2(cur + 1); } void test_3(int cur) { if(n - cur < k - cnt) { ++cct; return ; } if(cur == n) { ++cct; return ; } if(cnt <= k) { ++cnt; test_3(cur + 1); --cnt; test_3(cur + 1); } else test_3(cur + 1); } int main() { n = 16; // 样本总个数 k = 1; // 选择出的个数 printf("%d 个数的全排列的总个数为:%d.\n", n, (int)pow(2, n)); tot = cnt = cct = 0; test_1(0); printf("%d 个里面选 %d个的全排列的总个数 %d.\n", n, k, tot); printf("一般回溯法的实际运行次数为:%10d, ", cct + tot); printf("效率 :%.4lf%%。\n", (double)tot / (double)(cct + tot) * 100); cnt = cct = 0; test_2(0); printf("剪枝优化后的实际运行次数为:%10d, ", cct); printf("效率 :%.4lf%%.\n", (double)tot / (double)cct * 100); cct = cnt = 0; test_3(0); printf("剪枝优化后的实际运行次数为:%10d, ", cct); printf("效率 :%.4lf%%.\n", (double)tot / (double)cct * 100); }