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       J. Keisler代表作

基础微积分引言

第1章 实数与超实数

• 第1.1节 实线
• 第1.2节 实函数
• 第1.3节 直线
• 第1.4节 斜率与速度；超实线
• 第1.5节 无穷小，有限超实数与无穷大
• 第1.6节 标准部分

第2章 微分法

• 第2.1节 导数
• 第2.2节 微分与切线
• 第2.3节 有理函数的导数
• 第2.4节 反函数
• 第2.5节 超越函数
• 第2.6节 链式规则
• 第2.7节 高阶导数
• 第2.8节 隐函数

第3章 连续函数

• 第3.1节 如何提出问题
• 第3.2节 相关比率
• 第3.3节 极限
• 第3.4节 连续性
• 第3.5节 最大值与最小值
• 第3.6节 最大值与最小值—-应用
• 第3.7节 导数与曲线绘制
• 第3.8节 连续函数的性质

第4章 积分法

• 第4.1节 定积分
• 第4.2节 微积分学的基本定理
• 第4.3节 不定积分
• 第4.4节 换元积分法
• 第4.5节 两条曲线之间的面积
• 第4.6节 数值积分

第5章 极限，解析几何与数值逼近

• 第5.1节 无限极限
•  第5.2节 罗必达法则
• 第5.3节 极限与曲线绘制
• 第5.4节 抛物线
• 第5.5节 椭圆与双曲线
• 第5.6节 二阶曲线
• 第5.7节 坐标轴旋转
• 第5.8节 极限的（ε，δ）条件
• 第5.9节 牛顿方法
• 第5.10节 导数与增量

第6章 定积分的应用

• 第6.1节 无限和定理
• 第6.2节 旋转体的体积
• 第6.3节 曲线长度
• 第6.4节 旋转体的表面积
• 第6.5节 平均数
• 第6.6节 某些物理学方面的应用
• 第6.7节 反常积分

（向前6章转录人张晓凤女士致谢！）