排列組合
說明
將一組數字、字母或符號進行排列，以得到不同的組合順序，例如1 2 3這三個數的排列組合有：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。
解法
可以使用遞迴將問題切割為較小的單元進行排列組合，例如1 2 3 4的排列可以分為1 [2 3 4]、2 [1 3 4]、3 [1 2
4]、4 [1 2 3]進行排列，這邊利用旋轉法，先將旋轉間隔設為0，將最右邊的數字旋轉至最左邊，並逐步增加旋轉的間隔，例如：
1 2 3 4 -> 旋轉1 -> 繼續將右邊2 3 4進行遞迴處理
2 1 3 4 -> 旋轉1 2 變為 2 1-> 繼續將右邊1 3 4進行遞迴處理
3 1 2 4 -> 旋轉1 2 3變為 3 1 2 -> 繼續將右邊1 2 4進行遞迴處理
4 1 2 3 -> 旋轉1 2 3 4變為4 1 2 3 -> 繼續將右邊1 2 3進行遞迴處理
- package ceshi;
- public class Permutation {
- public static void perm(int[] num, int i) {
- if (i < num.length - 1) {
- for (int j = i; j <= num.length - 1; j++) {
- int tmp = num[j]; // 旋轉該區段最右邊數字至最左邊
- for (int k = j; k > i; k--)
- num[k] = num[k - 1];
- num[i] = tmp;
- perm(num, i + 1); // 還原
- for (int k = i; k < j; k++)
- num[k] = num[k + 1];
- num[j] = tmp;
- }
- } else { // 顯示此次排列
- for (int j = 1; j <= num.length - 1; j++)
- System.out.print(num[j] + " ");
- System.out.println();
- }
- }
- public static void main(String[] args) {
- int[] num = new int[4 + 1];
- for (int i = 1; i <= num.length - 1; i++)
- num[i] = i;
- perm(num, 1);
- }
- }