比较经典的算法问题，能够很好的体现动态规划的实现，以一点“画龙点睛” 大大精简了算法复杂度，且实现简单。本文中实现了4种:
一般 maxSubSequenceSum0 O(n^3)
简单优化过的算法 maxSubSequenceSum1 O(n^2)
分治法优化的算法 maxSubSequenceSum2 O(n*log(n))
动态规划的算法 maxSubSequenceSum3 O(n)
#include <math.h>#include "mymath.h"
/*
* 计算序列的某段子序列的和，maxSubSequenceSum0使用
*/static int subSequenceSum(int a[], int left, int right){ int i, sum = 0; for (i = left; i <= right; i++)
{
sum = sum + a[i];
} return sum;}/* * 三层遍历求子序列和的最大值，算法复杂度O(n^3) */int maxSubSequenceSum0(int a[], int len){ int i, j; int curSum; /* 当前序列和 */ int maxSum; /* 最大序列和 */ /* 初始化最大子序列和为序列第一个元素 */ maxSum = a[0]; /* 第一层循环定义子序列起始位置 */ for (i = 0; i < len; i++) { /* 起始位置为i，初始化当前和为0 */ curSum = 0; /* 第二层循环定义子序列结束位置 */ for (j = i; j < len; j++) { /* 第三层循环在函数sumSubseqence中，计算子序列和 */ curSum = subSequenceSum(a, i, j); /* 与最大子序列和比较，更新最大子序列和 */ if (curSum > maxSum) { maxSum = curSum; } } } return maxSum;}/* * 双层遍历求子序列和的最大值，算法复杂度O(n^2) */int maxSubSequenceSum1(int a[], int len){ int i, j; int curSum; /* 当前序列和 */ int maxSum; /* 最大序列和 */ /* 初始化最大子序列和为序列第一个元素 */ maxSum = a[0]; /* 外层循环定义子序列起始位置 */ for (i = 0; i < len; i++) { /* 起始位置为i，初始化当前和为0 */ curSum = 0; /* 内层循环定义子序列结束位置 */ for (j = i; j < len; j++) { /* 计算子序列和，并与最大子序列和比较，更新最大子序列和 */ curSum = curSum + a[j]; /* 与最大子序列和比较，更新最大子序列和 */ if (curSum > maxSum) { maxSum = curSum; } } } return maxSum;}/* * 某段字序列中，含左边界元素的字序列和中的最大值，_maxSubSequenceSum2中使用 */static int _maxLeftBoderSubSequenceSum(int a[], int left, int right){ int i; int sum = 0; int maxSum = a[left]; for (i = left; i <= right; i++) { sum += a[i]; if (sum > maxSum) { maxSum = sum; } } return maxSum;}/* * 某段字序列中，含右边界元素的字序列和中的最大值，_maxSubSequenceSum2中使用 */static int _maxRightBoderSubSequenceSum(int a[], int left, int right){ int i; int sum = 0; int maxSum = a[right]; for (i = right; i >= left; i--) { sum += a[i]; if (sum > maxSum) { maxSum = sum; } } return maxSum;}/* * 求序列某段子序列中子序列和最大值 */static int _maxSubSequenceSum2(int a[], int left, int right){ int center; int leftMaxSum; int rightMaxSum; int maxLeftBorderSum; int maxRightBorderSum; /* 递归终止条件 */ if (left == right) {