这几天暂停下稀疏编码的后续博文，因为一直在想一个问题，大脑学习是否是凸的，如果是凸的，一个班的孩子或者一个学习小组同时学习一门课后，水平应该差不多，但这是与现实是矛盾的，是每个人的惩罚不一样？还是每个人的模型不一样？导致模型变化的因素是皮层网络结构发生了变化了？那么是什么导致网络结构发生了变化，考虑到上节（稀疏编码的前生今世（二））中提到：活跃细胞间的网络连接增强，“好孩子”一本书看的多了，自然就增强了利于书籍观点的网络连接，改变了模型，不学习的“坏孩子”则背道而驰。那为什么“坏孩子”没有多看书？没有受到惩罚（或者没有尝到过甜头，这也可以归咎于惩罚），但这仍不说明大脑学习是否是凸的，但又考虑到“坏孩子”如果受到了惩罚，转而加强读文章，那么又达到好孩子的水平，因此大脑是否是凸的已经不重要了，重要的是大脑可塑性太强了，它总是随数据变化而改变网络模型。不过从另外方面来看，或许大脑模型短时间内压根没变，变的只是记忆，人与人的在技能上差别只是记忆的存储量的差别，但是记忆多了却衍生了语义知识，人的多样性区别在于继承和变异，继承父母的基因初始化了网络模型，然后增加记忆，变异加上自然选择在宏观上改变了人的脑模型，如果一个人生下来后脑不发生变异的话，那他的模型就定了，只是数据集不一样导致得到的参数不一样，但是好的模型毕竟事半功倍，天才都是注定的啊？
看来我这生是完了
。如果脑模型不是凸的，那么众多的局部最小或许也是人多样性的一个原因（纯牢骚，一点小记
）。另附上南加州大学朱钦士教授的一篇博文：
人的智力有极限吗？（朱钦士）
人类无疑是地球上智力最高的动物。我们能够设计、制造、和使用工具；能够用复杂的语言文字系统来传递和储存信息；能够进行逻辑思考，用灵活的方式解决问题、预见和计划将来、并且对我们由以产生的世界进行不断深入的研究；还能创造和欣赏音乐、绘画、雕塑等艺术形式。人类是唯一能大规模改变自己生存环境和条件的物种。看看我们周围的房屋、桥梁、道路、汽车、飞机、人造卫星、宇宙探测器，再看看我们使用的计算机、数码照相机、手机、高解析度电视、光纤网络，无不是人类智慧的结晶。而智力和我们最接近的灵长类动物黑猩猩，甚至不能够给自己建造一个简陋的，能够遮风挡雨的住所。
近一、二百年来，特别是近几十年来，人类科学技术水平飞速进步。这给人一种印象，就是人好像越来越“能干”，也就是越来越“聪明”。能制造航天飞机的人好像就比古代制造马车的人要“聪明”。是这样吗？如果是这样，那人还会变得更“聪明”吗？
从类人猿进化到现代人，智力肯定是不断提高的。我们的祖先在大约500万年前和黑猩猩“分道扬镳”时，两者的智力应该是差不多的。因此，目前人类所拥有的智力就应该是在随后的几百万年中发展起来的。
一开始人类祖先的智力的发展看来是很缓慢的。最早的石器出现在大约250万年前的非洲，也就是人类和黑猩猩分开大约250万年之后。石器是人类祖先日常使用的固定工具，它的出现说明这时人类祖先的智力已经超过到现在还没有固定工具的黑猩猩。人类用火最早的遗迹（我国云南省元谋县）是在170万年前的元谋人时代。最早的陶器出土在中国的湖南，大约制作于1万8千年前。在河南舞阳县贾湖出土的大约8000年前的类似文字的契刻符号，以及大约5000年前在西亚两河流域出现的楔形文字，都说明文字诞生于几千年前。而最早的铁器出现在约3500年前的赫梯帝国（现土耳其境内）。
也就是说，在人类的祖先和黑猩猩进化上分支以后的几百万年的时间内，技术上的发展（在某种程度上也是智力发展的标志）是非常缓慢的。人类社会比较快速的发展，基本上是在过去几千年之内。到了近代，科学技术的发展越来越快，近几十年更是人类发展与创新的“爆炸”时期。
但是科学技术发展的水平和速度，和人类智力的进步不是一回事。在原始社会里，生产力非常低下，还不可能有不从事生产而专门从事科学研究的人，但是不能由此就认为那个时期的人比较“笨”。生产力发展了，社会有了“余钱剩米”，才能分化出可以不从事生产活动的人员，科学技术的进步才可以加速。
语言的出现使得储存在每个人脑中的信息得以传播给他人和下一代；文字的出现更使得知识和经验可以在人的大脑以外被记录和积累，因而可以被更方便地传播和供后人学习。这样每一个人就不用全凭自己的智力“从头开始”来获取和创造知识，而是可以在旁人和前人成果的基础上进一步发展。积累的知识越多，已有的技术手段越先进，不同学科之间越是互相渗透，相互促进，人类发现和获取知识的速度就越快。近代和现代物理学的探测手段，如同位素示踪、光谱、质谱、X-射线衍射、核磁共振等等，就极大地促进了化学、生物学、和医学研究的进展。现在许多国家在人力物力上对科学研究和技术开发都有很大的投入，新成果的出现也就更多更快。但是这不等于现代的人就比几千年前的古代人聪明。
比如在4700多年前建造的埃及胡夫金字塔（Pyramid of Khufu），高146.5米，由230万块巨石堆砌而成，总重近700万吨，而且几何精度极高。就是现代人用现代技术，也很难取得那样的成就。2500多年前成书的《孙子兵法》，至今仍是世界上许多军事院校的必读教材。它里面包含的思想和智慧已经超出军事的范畴，而被广泛地用于社会生活的各个方面。我们读古代的小说或演义，一点也不觉得里面的人物“笨”。把现代人放到当时的故事中去，行为和处理问题的方式未必比当时的人高明。
这就像爬山。古代人从海平面爬起，爬到海拔500米。现代人从5000米爬起，可以爬到海拔5500米。5500米当然比500米高得多，但是每个人爬的仍然是500米。古代人发明用火，发明烧制陶器的方法，发明金属冶炼的方法，所需要的智力一点也不亚于现代人测定一个基因的序列，或者编一个软件程序所需的智力。
所以从人类的生产水平和科学技术发展史，得不出人类智力进化的准确过程。也许人类的智力在几千年前，甚至更早，就达到了现在的水平。
对近百年来各国人群智商的测定表明，在测定的早期阶段不同人群的智商都随时间增加，大约每10年增加3点左右（标准为100点）。这种现象为新西兰Otago 大学的科学家James Robert Flynn 所注意到并进行了总结，叫做“弗林现象”（Flynn Effect）。弗林现象的存在好像说明人类的智力还在不断进步。但是仔细的分析发现，这种增加主要是由于智商低端人群的进步，很可能是营养条件的改善消除了对贫穷对大脑发育的不良影响。在同一时间段内，智商高端人群的得分并没有增加。而且从上个世纪90年代开始，许多发达国家人群的平均智商也停止上升了。虽然用各种方法对智商进行测定的结果并不能全面地代表智力，这些实际测定的结果也说明，对于营养有保障的人群来说，智力可能已经进入了“平台”期，计算机时代的到来也没有使人类变得更“聪明”。
现在的问题是，从长远来看，人类的智力还有没有进一步发展的空间？会不会有物理定律和化学定律所设定的极限？
人的思维和智力是大脑中神经细胞（又叫“神经元”）活动的产物。也就是说，人类的智力是基于神经元的智力，这和现代计算机的“能力”是基于硅晶体管的原理不同。要看人类智力的发展有没有极限，就先要看看智力与大脑中神经元的关系。
脑子越大越聪明？
从人类的进化过程来看，好像是脑子越大越聪明。比如现代黑猩猩的脑容量只有420毫升，而现代人的平均脑容量有1350毫升。生活在300多万年前的非洲的原始人类“露西”（Lucy），脑容量只有400毫升左右。200万年前直立人出现，脑容量就增加到800毫升。看来脑容量是伴随着人类智力的发展而增大的。（有的文献也用重量来表示脑的大小。由于脑的比重是在每毫升1.03~1.04克之间，和水的比重非常接近，用克表示脑的重量和用毫升表示脑容量，数值相差不大）。
从表面上看，这似乎是不言自明的。大的脑容量可以容纳更多的神经元，自然智力也会比较高。
但是如果我们把目光扩大一点，看看其它动物，就发现这个说法不完全成立。比如牛的大脑（约440克）比老鼠的大脑（约2克）重200倍以上，和黑猩猩差不多。但是牛不但远不如黑猩猩聪明，也不比老鼠更聪明。就是同为狗，体型巨大的狗有时还不如体型小的狗聪明。乌鸦的脑子只有10克重，却是最聪明的鸟类之一。它会把石子填到装了一部分水的瓶子里，使水位升高以便能喝到水。如果有不同大小的石子可供选择，它还会先用比较大的石子，好像知道这样做水面的上升会更快。它还会把坚果放在马路上，让汽车把果壳压开。
所以大的脑容量不等于高智力。体型较大的动物一般脑容量也较大。但是这“多出来”的神经元并不一定是用来提高智力的，而是首先要满足对大的身体的控制和管理。比如牛，它需要感觉的皮肤面积和要控制的肌纤维数量都远多于老鼠。这就像一个国家或一个地区，面积和人口多了，管理机构及人员也会比较多。只有在基本管理任务以外“富裕”出来的神经元，才有可能被用来进行更高级的思维，也就是发展出更高的智力。
为了弄清脑重和体重的关系以及这种关系对智力的影响，荷兰的解剖学家杜波伊斯（Eugene Dubois）及其同事收集了3690种动物的脑重和体重。他的后继者们对这些数据进行分析后发现，随着动物身体变大，脑子的重量并不成比例地增大，而是体重的0.7~0.8次方，也就是大约3/4次方。比如麝鼠（muskrat）的体重是小鼠（mouse）的16倍，但是麝鼠的脑重只有小鼠的8倍。把这些体重和脑重输入到对数坐标上，横坐标为体重，纵坐标为脑重，就可以经过数学分析得到一条直线，从这条直线可以从动物的体重计算出脑重的“预期值”。
一些动物的坐标正好在这条直线上，比如小鼠，狗，马和大象。有些动物的坐标在这条直线上方，说明它们的脑重超出“预期值”，应该比较“聪明”。高出直线越远，说明脑重超过“预期值”越多，就应该越“聪明”。实际情况也好像是这样。比如人的脑重超出预期值7.5倍，是所有动物中最高的，也最“聪明”。海豚是5.3倍，猴子是4.8倍，都相当“聪明”。反过来，如果动物的坐标是在这条直线以下，也就是它们的脑重低于“预期值”，就应该比较“笨”。牛的比值是0.5，也就是它的脑重只有“预期值”的一半，也的确比较“笨”。
不过这个规律也有例外。比如南美卷尾猴（New World capuchin）的脑重与“预期值”的比例就高于黑猩猩，但是远不如黑猩猩“聪明”。对于体型巨大的动物，如蓝鲸，脑重与预期值的比例也很低（约0.25），但是蓝鲸显然是比较“聪明”的动物。所以脑重和智力的关系，还需要更深入的探讨，以找出更好的指标。
人类大脑皮层中神经元的数量已经是“世界第一”
前面讨论了脑的大小与智力的关系。我们能不能换一个角度，看看脑中神经元的数目与智力的关系呢？不过人脑中不是所有的神经元都与思维有关。比如负责身体一些基本活动（如呼吸，心跳，排泄）的神经中心就主要在延髓中。“植物人”全无意识，但是这些基本生理活动照常进行。所以负责这些活动的神经元可以被认为是与智力无关而不加考虑。小脑占脑总体积的约10%，其神经元（主要为颗粒细胞）被认为是与运动的协调有关，也可以不加以考虑。
而大脑占人脑总重量的82%，其中的“大脑皮层”（大脑表面几毫米厚的组织，是大脑神经元的集中分布的区域）与人的思维直接有关。其它哺乳动物的大脑也占脑体积的大部分，和人的大脑的结构和功能类似，所以大脑皮质里面神经元的数目也许是估计动物智力的一个更好的指标。的确，如果我们比较不同动物中“大脑皮层”中神经元的数量，那人明显是第一位，大约有120亿个神经细胞（不同的实验室得出的数值不完全相同，大约是在110亿和140亿之间）。即使鲸鱼的脑比人脑大好几倍，其大脑皮层里面神经元的数量也还比人类的要少一些，在100~110亿之间。黑猩猩大脑皮层中神经元的数量是人的一半左右，约62亿，海豚是58亿，大猩猩是43亿，大体上与这些动物的智力相当。这些数值也表明，120亿左右是地球上动物大脑中神经元数量的最高值，只为人类所拥有。
鲸类动物大脑皮层中神经元的数目和人相近，智力却远不如人。这说明足够数量的神经元是高智力的必要条件，却不一定是充分条件。在神经元数量相同的情况下，智力还和神经元之间的连接方式和信号传输的速度有关。
信号在神经元之间传输的速度很重要
人类大脑中的120亿个神经元本身并不能自发产生智力。婴儿出生时，大脑中的神经元已经完全形成，也就是已经拥有了这120亿个神经元。但是新生的婴儿并没有明显的智力。要经过数年的时间，智力才逐渐由这些神经元发展出来。这说明神经元之间的联系的建立对于智力的发展是必不可少的。而且智力的发展有一个关键期，与外部环境密切相关。由狼哺养大的“狼孩”，虽然拥有和正常人一样多的神经元，但是由于错过了智力发展的关键期，即使后来再回到人类社会，其智力也始终停留在非常低的水平。
这就像计算机中央处理器（Central Processing Unit，其缩写为CPU）中的晶体管。现代的CPU中已经可以容纳数以千万个，甚至上亿个晶体管，但是这些晶体管还需要导线将它们连接起来才会产生运算能力。
思维过程涉及到大脑的不同区域，信号需要沿着神经元之间的通路（在本文中我们把这些通路统称为“神经纤维”）在不同区域的神经元之间进行传递和交换。信号在大脑的不同区域之间传播的途径越顺畅，速度越快，大脑处理信息的速度就越快，智力就有可能更高。
而神经纤维传输信号的速度是比较慢的。不同的神经纤维传递信号的速度从每秒0.5米到每秒100米左右。如果我们假设平均值为每秒10米，那就是每传输一个1厘米的距离需要1个毫秒。
在这种传输速度下，脑的尺寸对信息传输时间就有很大的影响。比如牛的大脑比老鼠的大脑重200多倍，“直径”为6到7厘米，比老鼠的不到1厘米大得多。信号从牛大脑的一边传到另一边的时间也要长6个毫秒左右。如果思维需要脑中多个部分之间信息的多次来回交换，牛“思考”所需要的时间就更长了。这也许可以部分解释为什么老鼠的反应和行动是那么迅速，而牛总是慢吞吞的。
而小小的蜜蜂，脑重只有几个毫克，但是蜜蜂脑中神经元之间的距离也很短，在毫米范围内，因而信息可以在神经元之间迅速传递。这使得蜜蜂在互相追逐时，可以在一眨眼的工夫飞出复杂的曲线，也就是可以在毫秒级的时间段里对飞行轨迹进行精确的控制。
因此，要提高大脑处理信息的速度，就要尽量缩短神经元之间的距离。从这个意义上讲，脑子越大越不利。
信号传递途径越短，人的智商越高
人的大脑是比较大的，宽约14厘米，长约16.7厘米，高约9.3厘米。大脑皮层又是分为许多功能区的，思维过程需要信息在多个功能区之间交换。不同的人在功能区之间的距离上有所不同（见下文）。为了研究信号在功能区之间传输距离的长短是否与人的智力有关，科学家们用不同的方法测定了不同的人大脑中功能区之间的距离，再把这些数据与这些人的智力相比较，得出了类似的结果。
比如荷兰Utrecht大学医学院的Martijn van den Heuvel 等人用功能核磁共振（func¬tionalmagnetic resonance imaging）来测定处于休息状态时人脑不同功能区之间的距离。在时间上高度同步的神经活动区域被认为是彼此相关的。从核磁共振图，就可以得出这些功能区的距离。Heuvel等人的实验结果表明，有最短信号传输路径的人，智商最高。
英国剑桥大学的神经图像专家Edward Bullmore 用脑磁图（magneto-encephalography）来估算大脑中不同区域之间信号传输的速度，并且和测试对象的短期记忆力（在短期内同时记住几个数的能力）相比较，发现区域之间具有最直接联系，信号传输速度最快的人，具有最好的短期记忆力。这些研究结果都支持了上面的想法，即神经功能区之间的距离和信号在这些功能区之间传输的速度直接有关，也和智力的高低有关。
你也许要问，人大脑的大小和重量不是都差不多吗？为什么功能区之间的距离还会不同呢？这是因为不同的人大脑皮层的形状不同。人的大脑表面不是平滑的，而是布满了沟回。这使得大脑皮层的面积比光滑的大脑要大得多，也就可以容纳下更多的神经元。
但是就像人的指纹一样，没有两个人的沟回形式是一样的。即使是同卵双胞胎，沟回的形式也只是相似，而彼此不同。由于大脑皮层是分为许多功能区的，不同的沟回形式意味着人与人之间功能区之间的距离不同，信号在这些功能区之间传输所需要的时间也不同。对于一个特定的人来说，如果两个功能区之间的距离比平均距离要短，与这两个功能区有关的智力就有可能比较高。但是另外两个功能区之间的距离也许又比平均数要长，与这些功能区有关的智力也许就比较差。这或许可以部分解释为什么不同的人所具有的才能不同。有的富于数学才能，有的具有音乐天赋，但是在别的方面就比较差。
爱因斯坦的脑重只有1230克，相当于1194毫升，明显低于人类1350毫升的平均值。但是他的大脑的顶叶部位有一些特殊的山脊状和凹槽状结构。较小的大脑和特殊的沟回结构，也许造成了爱因斯坦进行思维时所需的神经通路特别短和通畅，从而形成了他超人的智力。但是他在语言上似乎比常人差，到了三岁才会说话。
人的大脑已经从各个方面进行了“优化”。
为了拥有尽可能多的大脑皮层神经元，同时又使这些神经元安排得尽可能地紧凑以缩短它们之间的距离，还要使神经元之间的通讯尽可能地快捷，我们的大脑已经“采取”了多种方式来进行“优化”。这些“措施”是其它高等动物所共同采取的，但是人类将它们发展到极致。
首先是保持神经元的体积，使其不要过大。动物在体型变大时，一般来说神经元的体积也随着增大。这样就势必增加神经元之间的距离。而灵长类动物的大脑有一个特点，就是脑随着身体变大了，但是神经元的体积基本上不变大，因而可以保持比较高的神经元密度。人每一立方毫米的大脑皮层，也就大头针的针头那么大，里面却含有大约10万个神经元，每个神经元平均有29800个连接处与其它的神经元相联系。用这种方式，人的大脑已经含有所有生物中最多数量的神经元，而大脑的总体积仍然在人体可以接受的范围内。与此相反，大象和鲸鱼的大脑中神经元的尺寸就比较大，使得它们的大脑比人的大得多，但是神经元的密度却比较低。因此大象和鲸鱼大脑的工作效率也比人的大脑要低。
二是大脑的神经元多集中到表层（大脑皮层）的2到3个毫米的厚度中。这样可以使神经元之间的距离尽可能地短。数学分析表明，这种安排比起把神经元在大脑中平均分布再彼此联系更有效率。绝大多数的神经元之间的联系都是短途的，只有少数是长距离的联系。
第三，大脑皮层的构造也不同。大脑皮层分新皮层（neocortex）、古皮层(archeocortex)、和旧皮层(paleocortex)。古皮层与旧皮层比较古老，与嗅觉有关。这些皮层的结构只有三层，叫做“爬行动物的大脑皮层”。而从哺乳动物开始，新皮层出现。动物的进化程度越高，新皮层占的比例越大。像人的大脑皮层中，约有96%是新皮层。新皮层中的神经元的排布依据神经元类型的不同分为六层，可以实现更高程度的皮质神经元的密集。计算机的CPU也借鉴了这个“设计”，在芯片中放上多达9层的晶体管。
第四，用不同的神经纤维完成不同的“任务”。神经元发出的，把信号传给其它细胞的纤维叫做“轴突”。有的轴突外面包有“绝缘层”（叫做“髓鞘”），叫做“有鞘纤维”，传输信号的速度比较快，但是占的体积也比较大。另一种没有“绝缘层”，叫做“无鞘纤维”，传输速度比较慢，但是占的体积比较小。大脑皮层神经元之间的短途连接就使用“无鞘纤维”，以减少占用的空间，使神经元之间可以更加靠近。而比较长途的联系就用“有鞘纤维”以获得更高的传输速度。由于髓鞘是白色的，这部分脑组织就叫做“白质”。神经元集中的地方因为轴突没有髓鞘，成灰色，叫做“灰质”。白质和灰质的分区，说明大脑已经在减少体积和保持信号传输速度上尽量兼顾二者。
由于这些改进，我们的大脑在拥有地球上动物中最多的大脑皮层神经元的同时，又在神经元的密集，连接路径，以及信号传输速度上进行了“优化”，使我们拥有任何其它动物无法比拟的智力。问题是，大脑的这些“优化”过程已经接近终点了吗？我们的智力还能提高吗？
我们的大脑还有多少“改进”的空间？
从上面的分析可以看出，大脑皮层中神经元的总数，神经元的密集程度，以及信号在大脑中各个功能区之间传输的距离和速度都和智力的高低有关。那我们是不是能够在这几个方面继续加以改进，以获得更高的智力呢？下面我们就对这些问题分别进行讨论。
1）继续增加大脑皮层中神经元的数量
既然人类拥有地球上动物中最多的大脑皮层神经元的数目，同时也拥有最高的智力，继续增加这些神经元的数目也许能使大脑处理信息的能力更为强大，使我们变得更加“聪明”。
但是更多的大脑皮层神经元意味着更大的大脑，功能区之间的距离会增加，使信号传输的距离和时间更长。这会使大脑处理信息的速度变慢。
更大的大脑也需要更大的头来“装”它。目前人类新生儿的头的尺寸已经是身长的四分之一（成人为八分之一），头围约34厘米。这样大小的头已经使得分娩成为一件困难和痛苦的事情。经历过或者看过分娩过程的人都会对此印象深刻。要是新生儿的头更大，如果不用剖腹产，恐怕他（她）妈妈都把他（她）生不下来了。
就算产道的问题能解决，能量供应也是问题。大脑是高度消耗能量的组织，人脑的重量大约为体重的2%，却使用身体能量总消耗的20%。新生儿大脑的能耗甚至高达身体总能耗的60%！不要忘记心脏，肝脏，肾脏也是高度耗能的器官，加起来也不到新生儿总能耗的40%。再增加脑容量，其它器官的活动就无法维持了。
2）增加信号传输的速度
增加大脑处理信息效能的一个办法就是增加信号在神经元之间和功能区之间传输的速度。不同的神经纤维传输信号的速度不同。神经纤维直径越大，信号传输速度越高。这就像粗的电线由于电阻较小，导电能力更强一样。神经纤维外面有“绝缘层”（髓鞘）的，信号传输的速度也更快。
但是无论是增加神经纤维的直径，还是在外面包上厚厚的“绝缘层”，都会使神经纤维的总“粗度”变大，占用更多的地方，迫使神经元之间相距更远。这会增加信号传输的距离，使信息处理速度变慢。
3）增加神经元之间和功能区之间的联系通道数目
现在人类大脑皮层中每个神经元和其它神经元之间有数以万计的联系。近一步增加联系的数目也许能使大脑处理信息的能力更为强大。增加功能区之间的联系也相当于增加信号传输的“带宽”，使信息传输更加通畅。
但是无论是增加短途联系和长途联系的通道，都意味着要增加神经纤维的数量。这些神经纤维必然要占用体积，增加神经元之间和功能区之间的距离，其结果也是延长信号传输的时间，使大脑处理信息的速度变慢。
更多的神经纤维也意味着更多的神经脉冲，消耗更多的能量。
4）使神经元和神经纤维更加“微型化”
如果神经元的细胞体变得更小，神经纤维变得更细，就可以在同样的体积中容纳更多的神经元。这样既可以提高大脑皮层中神经元的总数，提高信息处理的能力，又可以缩短它们之间的距离，有利于信号的传输，还可以降低能耗，是一举数得的办法。问题是，神经元和它的神经纤维还能进一步“微型化”吗？
这有点像计算机行业中的“摩尔定律”，即每过18个月，集成电路中晶体管的总数和计算性能就提高一倍。这主要是通过晶体管以及它们之间的导线的微型化来实现的。既然计算机可以这样做，那么大脑是不是也可以这样做呢？
摩尔定律在开始时工作得很好，似乎可以无止境地持续下去。但是到了晶体管的尺寸接近纳米级，“漏电”现象就日益严重，晶体管的工作不再可靠。提高栅极的电压可以改善晶体管工作的稳定性，但是要消耗更多的能量，散热问题就更难解决。
而且随着集成电路的微型化，电场传播速度也有一天会成为计算机速度的瓶颈。现在计算机的速度已经可以达到每秒千兆级（gigabits）。而在4千兆的频率下，电场在每个周期中也只能走7.5厘米，也就是已经接近计算机硬件的尺寸。
神经系统的微型化也有类似的问题。即当尺寸减少到一定程度，神经元的工作就变得不稳定。要理解这个问题，需要先知道神经信号是如何产生和传输的。
神经纤维传输的信号在本质上也是电性的，但不是电流从神经纤维的一端流到另一端，而是膜电位的局部改变以接力的形式沿着神经纤维传播。详细叙述这个过程需要太多的时间和篇幅，这里只给出一个大大简化了的模式。
神经细胞在“静默”（没有发出电脉冲）时，细胞膜的两边有一定的电位差，幅度大约为-70毫伏，膜内为负，膜外为正。这个跨膜电位主要是由膜外高浓度的钠离子来实现的。
当神经元接收到从别的细胞来的信号时，在接触点（即接收信号处）会让一些钠离子进入细胞。由于钠离子是带正电的，它的进入会抵消一部分膜内的负电，使得跨膜电位的幅度减少。如果神经元在多处同时接收到这样的信号，这些跨膜电位的变化就有可能叠加起来，造成跨膜电位的幅度进一步减少。当跨膜电位的幅度减少大约15毫伏，也就是其数值减少到约-55毫伏时（即所谓“阈值”时），膜上的一种对电位变化敏感的钠离子通道就会感受到这个变化，改变自己的形状，让钠离子通过细胞膜。由于膜外钠离子的浓度远高于膜内，钠离子通道打开会使更多的钠离子进入细胞，跨膜电位进一步降低。这反过来又使更多的钠离子通道打开。这种“正反馈”使得这个区域内原来外正内负的电位差完全消失，甚至出现短暂的外负内正的情况。
到了这个时候，这里的钠离子通道就关闭了，而且暂时不会对膜电位变化做出反应。进入细胞的钠离子会向各个方向扩散，改变邻近区域的跨膜电位，触发邻近区域钠离子通道的反应。这样一级一级地触发下去，膜电位改变的区域就会沿着神经纤维传递下去，这就是所谓的“神经脉冲”的传递。由于最初被活化的钠离子通道还在“不应期”，这个电信号不能反向再传回去，而只能向前走，使得神经纤维只能单向传递信号。
由此可以看出，一个神经元是否发出神经脉冲，要看许多信号叠加的总结果。而且钠离子通道并不只是在跨膜电位变化到阈值时才会打开。在细胞里，这些钠离子通道还会由于其它分子的热运动带来的快速冲撞而“自动”打开，形成“噪音”。只有钠离子通道的数量足够多，接受正常信号的通道数大大多于偶然打开的通道数，神经元才能正常工作。神经元过小，或者神经纤维过细，钠离子通道的数目就不足以维持正常的“信噪比”，一些偶然被触发的钠离子通道就会使神经元发出错误的信号。英国剑桥大学的理论神经科学家Simon Lauglin及其同事通过计算发现，如果神经纤维的直径小到150到200纳米，噪音就会大到不可接受。而最细的神经纤维（无髓鞘的C类神经纤维）直径已经小到300纳米。
我们也可以设想让钠离子通道变得更“稳定”，就是不容易被热运动偶然打开，这样就可以降低噪音水平。但是这样的钠离子通道就需要更高的膜电位变化才能被“触发”，使得神经元工作的能耗增加。这就像计算机的处理器中，提高栅极电压可以使晶体管更稳定，但是也需要更多的能量才能使它工作。
因此，像计算机里面的晶体管小到一定程度就不能稳定工作一样，神经元小到一定程度也会使噪音过大。而且神经纤维直径越小，信号传输速度越慢。像直径300纳米的神经纤维，信号传输速度还不到每秒1米。这就足够抵消紧凑所带来的好处了。
让“大脑外延”和“集体智慧”发挥更大的作用
以上的分析表明，影响智力的几个因素是相互制约的。改善其中的一个因素，其它的因素就会受到不利的影响。增加大脑皮层神经元的数量，加粗神经纤维或包以髓鞘以增加信号传输的速度，都会增加大脑的体积，使得信号传输的距离变大，而且更多的神经元和神经通路也需要更多的能量供应。缩小神经元的尺寸，减少神经纤维的直径可以使得神经细胞更加密集，缩短信号传输的距离，但是又会使噪音增加和降低神经纤维传输信号的速度。一些理论分析的结果表明，我们大脑的工作能力已经接近生理极限，要进一步改进的空间不是很大。
有趣的是，神经元和计算机中晶体管都在接近纳米级的尺寸时遇到难以克服的障碍。这也是不难理解的，因为这已经接近分子和原子的尺寸。而原子和分子是不可“压缩”的，要它们正常地发挥作用，就必须给它们足够的空间范围。在计算机65纳米级的处理器中，二氧化硅介电层已经薄到5个氧原子厚。提出“摩尔定律”的Gorden Moore也认识到这个问题。在2005年他就说，晶体管的尺寸已经逼近原子的大小，而这是晶体管技术最终的障碍。同样，对电位敏感的钠离子通道（一种膜蛋白质）的大小约为10个纳米，如果把神经纤维看成是一个“管子”，那光是钠离子通道就要占神经纤维直径中的20个纳米。
计算机处理器遇到的障碍可以用其它技术来克服，人们也可以设计全新的计算机，不再依靠晶体管。但是人的大脑是亿万年进化的产物，其“设计图”已经组入我们的DNA中，不可能“从头再来”和“重新设计”。也就是说，我们的思维无法摆脱对神经元的依赖，也无法克服物理和化学定律对神经元工作条件的限制。
当然，目前人类对于神经活动与智力的了解还很初步，也许大自然还有使大脑进一步进化的途径。比如在大脑皮层中神经元的总数不变的情况下，把更多的神经元转用于思考，而“牺牲”一些不太重要的功能，比如嗅觉。也许人的大脑已经在这样做了，因为人类现在的嗅觉能力已经大大低于许多其它动物。不过我们到底能“牺牲”多少其它神经系统的功能而又不严重影响我们的生活质量，还是一个难以回答的问题。
因此，作为个人，我们的智力也许不会再有大的提高。但是人类还是可以通过其它方法来提高人脑的工作效率。一是用人设计的计算机。就像劳动工具是人的手脚的“外延”和“放大”一样，计算机也是人脑功能的“外延”和“放大”。我们可以用计算机在几秒钟内搜寻整个数据库，在一瞬间完成人脑要用数小时，甚至数年才能完成的计算工作。现代社会的生产和生活，已经离不开人脑的“外延”了，而且这种依赖的程度还会越来越高。
第二是使用集体的智力。在人类文明发展的初期，许多发明和创造都是由个人来完成的。但是到了信息时代，人类已经作为一个整体在工作。在这个系统中，每个人都可以迅速获取其他人创造的知识，又在这些知识的基础上做出个人的贡献。这有点像一部超级计算机，里面有众多的处理器同时在工作，一起来完成各种复杂的任务。社会信息化的程度越高，人类的“集体智慧”起的作用就越大。即使个人的智力不再提高，人类作为整体的进步却可以随着科学和技术的发展和知识的积累而不断加速，就像我们现在所看见的那样。
主要参考文献
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(2009) Efficiency of Functional BrainNetworks and Intellectual Performance. The Journal of Neuroscience, 29(23):7619–7624
初稿完成于2012年7月11日 洛杉矶