学步园

这道题目虽然不难，但是还是算很经典的动态规划题目了。

题意很简单，两颗苹果树每一分会有树落下苹果，有人去接，但是来回两个树之间的次数是一定的，所以求出在最大次数时最多能接到多少苹果。

状态方程一开始是想对了，但是还是有些细节没有注意啊。

比如：开始的时候在tree1下面，这样如果给出显示第2颗树落下苹果的话，初始化代码就得改变，所以分两种情况。

另外就是dp状态方程dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])

dp[i][j]标示在时间i，已经来回了j次时的最大苹果数目。

这样dp方程肯定苹果数目不会变的，所以要注意，如果当前的次数刚到当前树下，dp[i][j]++;

见代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int arr[1005];
int dp[1005][35];
int main()
{
	int t,w;
	while (scanf("%d %d", &t, &w) != EOF)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= t; ++ i )
		{
			scanf("%d", &arr[i]);
		}
		//初始化，开始在第一颗树下
		if (arr[1] == 1)
		{
			dp[1][0] = 1;
			dp[1][1] = 0;
		}
		if (arr[1] == 2)
		{
			dp[1][1] = 1;
			dp[1][0] = 0;
		}

		for (int i = 2; i <= t; ++ i)
		{
			for (int j = 0; j <= w; ++ j)
			{
				//初始化
				if (j == 0)
				{
					dp[i][j] = dp[i - 1][j] + arr[i] % 2;
					continue;
				}
				//dp状态方程
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i - 1][j - 1] ? dp[i - 1][j] : dp[i - 1][j - 1];
				//如果本次是在第i颗树下，就会多收获一个苹果
				if (j % 2 + 1 == arr[i])
				{
					dp[i][j] ++;
				}
			}
		}
		//找最大值
		int ans = dp[t][0];
		for (int i = 0; i <= w ; ++ i)
		{
			if (ans < dp[t][i])
			{
				ans = dp[t][i];
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}