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 今天看《Python基础教程（第二版）》，看到生成器部分，作者用生成器给出一种非常精妙的解法：

#!/usr/bin/env pythondef conflict(state, nextX) :nextY = len(state)for i in range(nextY) :if abs(nextX - state[i]) in (0, nextY - i) :return Truereturn Falsedef queenes(num=8, state=()) :for pos in range(num) :if not conflict(state, pos) :if len(state) == num - 1 :yield (pos, )else :for result in queenes(num, state + (pos, )) :yield (pos, ) + resultdef printState(state) :def printLine(pos) :print '. ' * pos + 'X ' + '. ' * (len(state) - pos - 1)for pos in state :printLine(pos)printtotal = 0for state in queenes() :printState(state)total += 1print total

　　非常受启发，想去网上找更多资料，正好找到了这位网友的博客“http://blog.csdn.net/lwj1396/archive/2008/12/31/3663656.aspx”。原来他也正好是看了“8皇后问题”的Python生成器实现有感而发写了一个C++实现，并对两者进行了对比。

　　仔细阅读了该网友的C++代码和对比，非常受教。下面是我的几点感受。

　　首先，该网友的C++实现只求一个解，并不输出全部的解，所以我想在其基础上写一个C++的实现以输出全部的解，经过折腾总算弄出来了，

#include <vector>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;static int total = 0;void printState(const vector<int> &state){for(int i = 0; i < state.size(); ++i){int count = state[i];while(count-- > 0)cout << ". ";cout << "X ";count = state.size() - state[i] - 1;while(count-- > 0)cout << ". ";cout << endl;}cout << endl;++total;}bool conflict(const vector<int> &state, int nextX){int nextY = state.size();for(int i = 0; i < nextY; ++i){int t = abs(nextX - state[i]);if(t == 0 || t == nextY - i)return true;}return false;}void nqueenes(int num = 8, vector<int> &state = vector<int>()){int pos = 0;for(;;){while(conflict(state, pos)){popitem:while(pos == num - 1){if(state.empty())return;pos = state.back();state.pop_back();}++pos;}state.push_back(pos);if(state.size() == num){printState(state);state.pop_back();goto popitem;}pos = 0;}}int main(){nqueenes();cout << total << endl;return 0;}

　　我的代码还算简洁，其中有一点不太舒服的是不仅用了一个goto，而且这个goto直接跳入了循环的内部，可以说与通常结构化程序设计原则相差得太大了。不过没办法，谁让C++没有Python的yield支持呢，我们只能用堆栈和goto去实现之。当然这个goto其实并非必须，但若想将代码写得像Python那样简洁，还是必要的。在日常写程序中goto用得还真不多，但做算法时有时goto用起来反而更方便，忘了是哪本书说的了，说是用goto去直接翻译算法（如TAOCP上的那些成步骤的，又常有转步骤几的那种）是最简单、最直接、最准确的方法。在前几天读TinyScheme的源代码，它使用了TAOCP上的一个垃圾回收算法，就是用的goto直接翻译的，效果非常不错，所以今天我也果断在代码中用了goto。

　　其次，我对nqueenes这个函数的C++实现还深有触。Python中有yield语句/表达式支持，代码可以写得很直接且高效，而C++中就没有这好运气了，只能用堆栈自己去做，不过发现其实还有些规律可循。我的这个nqueenes函数其实是一步做起来的，堆栈维护的当前迭代状态不要去轻易改变之，在框架代码改变了这个状态后，立即进行相关判断并采取一定动作，如我先写

void nqueenes(int num = 8, vector<int> &state = vector<int>()){int pos = 0;for(;;){while(conflict(state, pos)){++pos;}state.push_back(pos);pos = 0;}}

这个可以说是最基础的框架代码：如果当前欲插入的位置冲突，我们就增加pos并尝试下一个位置，直到遇到一个不冲突的位置（注意我们忽略了pos过大以致超出了num - 1，这是我们接下来要考虑的），这时将“皇后”填到这个位置，并将尝试的位置恢复成0。下一步我们要对“有副作用”的表达式——即改变状态的表达式作进一步处理。

　　首先是state.push_back(pos);这里改变了堆栈的状态，我们需要检测，因为当state.size()==num的时候，我们其实已经获得了一个解，这时我们应“收集”这个解：

void nqueenes(int num = 8, vector<int> &state = vector<int>()){int pos = 0;for(;;){while(conflict(state, pos)){++pos;}state.push_back(pos);if(state.size() == num){printState(state);}pos = 0;}}

　　注意，printState之后直接到pos=0直接执行是不对的，这个后面再说。

　　下一个有“副作用”的地方是++pos；很明显这个表达式有可能将pos送到0...num-1这个合法的范围之外，我们需要应对这种情况，这样就有了前示的另一个嵌入的循环。当pos==num-1时，pos不能再增加，相反这表明堆栈state维护的当前状态不能获得一个解，我们需要“回溯”，这里即是从栈中弹出一个值：

void nqueenes(int num = 8, vector<int> &state = vector<int>()){int pos = 0;for(;;){while(conflict(state, pos)){while(pos == num - 1){pos = state.back();state.pop_back();}++pos;}state.push_back(pos);if(state.size() == num){printState(state);}pos = 0;}}

　　注意，弹出一个值要了两条语句，本来一条是很自然的，但STL从效率考虑却不这样做，个人对此耿耿于怀。每弹出一个值就回到了一个之前的状态，pos与state都得到了更新，但pos仍有可能是num - 1，此时就需要继续弹出值。为什么是先判断pos == num - 1，然后++；而不是先++，再判断pos == num - 1？嗯，这个也是经过折腾想到的最简洁的写法。

　　经过上面的回溯的加入，基本的框架已经形成，现在我们来完成printState的善后事宜。仔细想容易知道——在获取一个解将其printState后，为了获取下一个解，只须“假装”当前被push的pos是无效的，将程序的流程转向conflict失败之处即可。下面即是它的思路，用了一个“变态”的goto：

void nqueenes(int num = 8, vector<int> &state = vector<int>()){int pos = 0;for(;;){while(conflict(state, pos)){popitem:while(pos == num - 1){pos = state.back();state.pop_back();}++pos;}state.push_back(pos);if(state.size() == num){printState(state);state.pop_back();goto popitem;}pos = 0;}}

　　注意，在goto转移流程之前，我们pop掉了刚才push进去的pos，因为我们将这个pos当成“无效”的，因此这样做是显然的。

经过上面的处理，程序还有最后一个地方需要处理，那就是在内层回溯弹出元素时，有可能将堆栈弹空，这是一个极端情况，意味着我们已经找完了所有的解，不能再找到解，此时应结束算法，下面是完成了的nqueenes函数：

void nqueenes(int num = 8, vector<int> &state = vector<int>()){int pos = 0;for(;;){while(conflict(state, pos)){popitem:while(pos == num - 1){if(state.empty())return;pos = state.back();state.pop_back();}++pos;}state.push_back(pos);if(state.size() == num){printState(state);state.pop_back();goto popitem;}pos = 0;}}

　　上面对这个简单的函数说了一大通，可能你已经烦了，其实我自己都烦了。一言以蔽之——留意状态改变的地方。这一条是写这个程序最大的感受，只要我们留意程序状态的改变，一个最基本的算法框架就可以将我们带到算法的完整实现。

　　曾写过一个类似于printf的函数format，这个函数像printf一样格式化字符串，并将结果用动态分配的字符串返回（就像gcc中的asprintf一样）。format的实现实际是一个手写的递归下降分析器，它们的本质也是要维护好程序的“状态”，一定不要轻易使用“赋值”语句（++也是赋值），在“语法分析”过程中我们可以用各种判断，但是改变状态（使用++改变状态，将语法分析的当前token——格式字符串的当前字符移至下一个）一定发生在已经确定了语法结构的时候！

　　还想到了更远的地方，在SICP这本书中甚至到了第三章（总共五章）才正式引入赋值，而且真正的赋值其实就是一个set!（即是说任何一种程序设计语言，一旦引入赋值——只需要引入最简单的一种赋值运算，语言就将发生根本的、彻底的改变），所以不要小看了赋值，赋值与否是一个根本的问题。函数语言独树一帜，就是因为它们限制，甚至完全消除了赋值。

　　最后一点我想说，Python的“生成器”所实现的程序设计方法，实则与Lisp（包括Scheme）中用惰性计算实现的“流”异曲同工。第一次接触到“流”这个概念正是在SICP这本书中，使用“生成器”或“流”我们可以造出概念上的无穷序列，这样某些程序的思路将变得无比简单。Scheme这个Lisp方言虽小，但它五脏俱全，Python费好大劲才建立起来了“生成器”这个好用的工具，而Scheme一个简单的宏就可以搞定这一切，这不得不令人对Scheme/Lisp的强大叹为观止，所以Lisp语言的确非常值得学习，强力推荐《Structure and Interpretation of Computer Programs》与《Practical Common Lisp》。