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MicroSoft 12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?那13个呢?

2013年09月18日 ⁄ 综合 ⁄ 共 487字 ⁄ 字号 评论关闭

分三组:A(4) B(4) C(4)
一,若A(4)==B(4) 那坏的在C(4)中。C1(3)与A(3)一称,相等,C2(1)是坏的。否则 假设C1(3)>A(3),那在C1中取两个一称,可知那个(重的)是坏的。
二,假设A(4)>B(4), 分组A1(1)+B1(2) 与 A2(1)+B2(2) //第二步一定要求得 是两个球是坏!!!
若A1(1)+B1(2) == A2(1)+B2(2) 坏的在A3(2)中重的那个。再称一下,可知坏球。
若A1(1)+B1(2) > A2(1)+B2(2) 那A1(1)是坏的且重 或  B2(2)是坏的且轻,B2(2)两个一称,相等,A1(1)坏的,否则轻的坏。
若A1(1)+B1(2) < A2(1)+B2(2) 那A2(1)是坏的且重 或 B1 (2)是坏的且轻,B1(2)两个一称,相等,A2(1)坏的,否则轻的坏。

那13个球呢?其实跟12个球的一样。
分三组:A(4) B(4) C(5)
一,若A(4)==B(4)那坏的在C(5)中,C1(3)与A1(3)一称,相等,那C2(2)是坏的,把其中一个和好的一称,就知道哪个是坏的了。
二,若A(4)!=B(4)就跟上面的一模一样了。

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