问题:现有2头猪、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满1000元。如果将2头猪与1头牛放在一起,或者将3头牛与一只羊放在一起,或者将4只羊与1匹马放在一起,那么它们各自的总价都正好是1000元。问猪、牛、羊各是多少钱?
解:设猪值x元,牛是y元,羊是z元,则2x+y=3y+z=4z+m=1000
2x<1000=>x<500
3y<1000=>y<1000/3
4z<1000=>z<250
为了牛的价钱在1000/3一下,所以猪的价钱必然在1000/3以上,所以
333.3<x<500
为了羊的价钱在250元以下,所以牛的价钱必然在250元以上,所以
250<y<333.3
因为2x+y=1000,
那么666.6<2x<750,所以333.3<x<375
只要猪的单价在这个范围内,整体成立
为了达成刚刚好的数目,猪:350,牛:300,羊100