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树状数组no pain no game(hdu 2013多校contest3)

2013年09月08日 ⁄ 综合 ⁄ 共 415字 ⁄ 字号 评论关闭

这道题 数据量 和   询问都达到 50000
要求 [l ,r]区间内的 最大gcd(a,b) 不能简单暴力 两两求 gcd(a,b)

容易得 在 一个连续区间内 以 最右 的端点 为标志 (也可以最左的端点为标志,过程对称相反),从下标大的 向 下标小的 (从后向前)扫描 ,对 每个a[i]找出 它的所有约数,若出现两次(用一个数组 b[])来记录
(若b[k]!=0 则出现两次 )  ,并用它来更新b[k]之后 的 所有 c[](树状数组里的 部分和 ) (更新是 向上的,且传入的 约数 与  c[]值 取 最大值 )。则这段区间内的 l~ri(ri<r) 的最大gcd(a,b)
等于 getmax(ri)   (向下 找 )

根据这个思想 可以先对  要查询的 区间 进行 排序可以只对  l 进行 排序   因为最终的getmax()扫面是 从上往下的 所以  每次 更新 都可以从 n(最大下标)开始

总之  树状数组 不一定用于  修改求和

还可以 update ( ) 和  其他操作

总之是对连续区间  1~i  或  i~n  进行修改  查询(求和 求 最大 etc.)

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