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关于降维的技巧

2013年10月11日 ⁄ 综合 ⁄ 共 305字 ⁄ 字号 评论关闭

关于降低复杂度的题目挺多的,这段时间碰到了这样一道挺有意义的题目:

      给你四个排名,要求你统计出至少三次比同一个人排名低的人数(人数<=100000);

 

平方的复杂度谁都想得到的,但小于平方的复杂度一时半会还真没想到,看了题解以后才发现原来还可以这样:

四个排名不好做,我先枚举哪一个排名不看,那么题目就转变成三个排名,统计每次都比某一个人低的人的个数。

首先按第一个排名为关键字扫描,利用树状数组维护一个最小值,使得第二个排名为下标,第三个排名为KEY值,那么我们就可以用logN的时间判断第一次排名比我高、第二次排名也比我高的人的三次排名的最小值,利用这个最小值就可以进行判断了,算法复杂度为NlogN。

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