今天花了时间在网上学了并查集。先上例题，解析在注释里。
题目： 亲戚(Relations)
或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下，最好的帮手就是计算机。</
为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如同Marry和Tom是亲戚，Tom和B en是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关心的亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。
参考输入输出格式 输入由两部分组成。
第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1 ≤ N ≤ 20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1 ≤ M ≤ 1000000)，每行有两个数ai, bi，表示已知ai和bi是亲戚.
第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1 ≤ Q ≤ 1 000 000)，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。
对于每个询问ci, di，若ci和di为亲戚，则输出Yes，否则输出No。
样例输入与输出
输入relation.in
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
输出relation.out
Yes
No
Yes
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100
int father[maxn],rank[maxn];//father表示该节点的父亲的序号，rank表示该节点的“辈分”。例如：在1->2->3->4中，4的辈分为3.
int n;
void makeset()
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
father[i]=i;//由于没有父亲，所以标记父亲是自己，有的也可标记为-1.
rank[i]=0;//无儿女，所以辈分为0.
}
}
int getfather(int v)//求出该节点的祖父，也就最上面的那个节点。
{
if (father[v]==v)
return v;
else
{
father[v]=getfather(father[v]);
/*
实现了路径压缩：举个例子：如果本来的节点之间关系是1->2->3->4，那么1，2，3，4的祖父都是4.
但是在这个递归回溯的时候，father[v]=getfather(father[v]);让1，2，3，4的father都指向了4，变成了1->4,2->4,3->4,4->4.
当查找1的祖父时，只要查找一次就能找到，而不是原来的3次， 这样的结构让查找起来更加的快速，路径压缩的快捷也就体现出来。
*/
return father[v];
}
}
void Union(int x,int y)//如果x,y不属于一个集合，让他们合并成一个集合，操作是让x的祖父变成y的祖父。
{ //注意这里是默认让x的祖父变成y的祖父，如果y的祖父的rank比x的祖父的rank大，那么则让y的祖父变成x的祖父。//void judge(int x ,int y) 将考虑这种情况。
int fx,fy;
fx=getfather(x);
fy=getfather(y);
if(fy!=fx)
father[fx]=fy;
}
bool same(int x,int y)//判断是否是同一个集合
{
return getfather(x)==getfather(y);
}
void judge(int x ,int y) //在void Union(int x,int y)默认让x的祖父变成y的祖父，这里考虑如果y的rank比x的rank大，那么则让y的父亲变成x。这样做为了路径压缩。
{ //if (rank[fx]>rank[fy]) 则y的辈分+1.
int fx,fy;
fx = getfather(x);
fy = getfather(y);
if (rank[fx]>rank[fy])
father[fy] = fx;
else
{
father[fx] = fy;
if(rank[fx]==rank[fy])
++rank[fy];
}
}
int main()
{
int m,i;
int a,b;
while(cin>>n>>m)
{
makeset();
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
if(!same(a,b))//判断是否为一个集合
{
Union(a,b);
judge(a,b);//实现路径压缩
}
}
cin>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
if(same(a,b))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
}
return 0;
}