败者树 多路平衡归并外部排序 - Dreaming.O的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET
一 外部排序的基本思路
假设有一个72KB的文件，其中存储了18K个整数，磁盘中物理块的大小为4KB，将文件分成18组，每组刚好4KB。
首先通过18次内部排序，把18组数据排好序，得到初始的18个归并段R1~R18，每个归并段有1024个整数。
然后对这18个归并段使用4路平衡归并排序：
第1次归并：产生5个归并段
R11 R12 R13 R14 R15
其中
R11是由{R1,R2,R3,R4}中的数据合并而来
R12是由{R5,R6,R7,R8}中的数据合并而来
R13是由{R9,R10,R11,R12}中的数据合并而来
R14是由{R13,R14,R15,R16}中的数据合并而来
R15是由{R17,R18}中的数据合并而来
把这5个归并段的数据写入5个文件：
foo_1.dat foo_2.dat foo_3.dat foo_4.dat foo_5.dat
第2次归并：从第1次归并产生的5个文件中读取数据，合并，产生2个归并段
R21 R22
其中R21是由{R11,R12,R13,R14}中的数据合并而来
其中R22是由{R15}中的数据合并而来
把这2个归并段写入2个文件
bar_1.dat bar_2.dat
第3次归并：从第2次归并产生的2个文件中读取数据，合并，产生1个归并段
R31
R31是由{R21,R22}中的数据合并而来
把这个文件写入1个文件
foo_1.dat
此即为最终排序好的文件。
二 使用败者树加快合并排序
外部排序最耗时间的操作时磁盘读写，对于有m个初始归并段，k路平衡的归并排序，磁盘读写次数为
|logkm|，可见增大k的值可以减少磁盘读写的次数，但增大k的值也会带来负面效应，即进行k路合并
的时候会增加算法复杂度，来看一个例子。
把n个整数分成k组，每组整数都已排序好，现在要把k组数据合并成1组排好序的整数，求算法复杂度
u1: xxxxxxxx
u2: xxxxxxxx
u3: xxxxxxxx
.......
uk: xxxxxxxx
算法的步骤是：每次从k个组中的首元素中选一个最小的数，加入到新组，这样每次都要比较k-1次，故
算法复杂度为O((n-1)*(k-1))，而如果使用败者树，可以在O(logk)的复杂度下得到最小的数，算法复杂
度将为O((n-1)*logk)， 对于外部排序这种数据量超大的排序来说，这是一个不小的提高。
关于败者树的创建和调整，可以参考清华大学《数据结构-C语言版》
三 产生二进制测试数据
打开Linux终端，输入命令
dd if=/dev/urandom of=random.dat bs=1M count=512
这样在当前目录下产生一个512M大的二进制文件，文件内的数据是随机的，读取文件，每4个字节
看成1个整数，相当于得到128M个随机整数。
四 程序实现
C代码
- #include <assert.h>
- #include <fcntl.h>
- #include <stdio.h>
- #include <stdlib.h>
- #include <string.h>
- #include <unistd.h>
- #include <sys/time.h>
- #include <sys/types.h>
- #include <sys/stat.h>
- #define MAX_INT ~(1<<31)
- #define MIN_INT 1<<31
- //#define DEBUG
- #ifdef DEBUG
- #define debug(...) debug( __VA_ARGS__)
- #else
- #define debug(...)
- #endif
- #define MAX_WAYS 100
- typedef struct run_t {
- int *buf; /* 输入缓冲区 */
- int length; /* 缓冲区当前有多少个数 */
- int offset; /* 缓冲区读到了文件的哪个位置 */
- int idx; /* 缓冲区的指针 */
- } run_t;
- static unsigned int K; /* K路合并 */
- static unsigned int BUF_PAGES; /* 缓冲区有多少个page */
- static unsigned int PAGE_SIZE; /* page的大小 */
- static unsigned int BUF_SIZE; /* 缓冲区的大小, BUF_SIZE = BUF_PAGES*PAGE_SIZE */
- static int *buffer; /* 输出缓冲区 */
- static char input_prefix[] = "foo_";
- static char output_prefix[] = "bar_";
- static int ls[MAX_WAYS]; /* loser tree */
- void swap(int *p, int *q);
- int partition(int *a, int s, int t);
- void quick_sort(int *a, int s, int t);
- void adjust(run_t ** runs, int n, int s);
- void create_loser_tree(run_t **runs, int n);
- long get_time_usecs();
- void k_merge(run_t** runs, char* input_prefix, int num_runs, int base, int n_merge);
- void usage();
- int main(int argc, char **argv)
- {
- char filename[100];
- unsigned int data_size;
- unsigned int num_runs; /* 这轮迭代时有多少个归并段 */
- unsigned int num_merges; /* 这轮迭代后产生多少个归并段 num_merges = num_runs/K */
- unsigned int run_length; /* 归并段的长度，指数级增长 */
- unsigned int num_runs_in_merge; /* 一般每个merge由K个runs合并而来，但最后一个merge可能少于K个runs */
- int fd, rv, i, j, bytes;
- struct stat sbuf;
- if (argc != 3) {
- usage();
- return 0;
- }
- long start_usecs = get_time_usecs();
- strcpy(filename, argv[1]);
- fd = open(filename, O_RDONLY);
- if (fd < 0) {
- printf("can't open file %s\n", filename);
- exit(0);
- }
- rv = fstat(fd, &sbuf);
- data_size = sbuf.st_size;
- K = atoi(argv[2]);
- PAGE_SIZE = 4096; /* page = 4KB */
- BUF_PAGES = 32;
- BUF_SIZE = PAGE_SIZE*BUF_PAGES;
- num_runs = data_size / PAGE_SIZE; /* 初始时的归并段数量，每个归并段有4096 byte, 即1024个整数 */
- buffer = (int *)malloc(BUF_SIZE);
- run_length = 1;
- run_t **runs = (run_t **)malloc(sizeof(run_t *)*(K+1));
- for (i = 0; i < K; i++) {
- runs[i] = (run_t *)malloc(sizeof(run_t));
- runs[i]->buf = (int *)calloc(1, BUF_SIZE+4);
- }
- while (num_runs > 1) {
- num_merges = num_runs / K;
- int left_runs = num_runs % K;
- if(left_runs > 0) num_merges++;
- for (i = 0; i < num_merges; i++) {
- num_runs_in_merge = K;
- if ((i+1) == num_merges && left_runs > 0) {
- num_runs_in_merge = left_runs;
- }
- int base = 0;
- printf("Merge %d of %d,%d ways\n", i, num_merges, num_runs_in_merge);
- for (j = 0; j < num_runs_in_merge; j++) {
- if (run_length == 1) {
- base = 1;
- bytes = read(fd, runs[j]->buf, PAGE_SIZE);
- runs[j]->length = bytes/sizeof(int);
- quick_sort(runs[j]->buf, 0, runs[j]->length-1);
- } else {
- snprintf(filename, 20, "%s%d.dat", input_prefix, i*K+j);
- int infd = open(filename, O_RDONLY);
- bytes = read(infd, runs[j]->buf, BUF_SIZE);
- runs[j]->length = bytes/sizeof(int);
