学步园

梯度下降法是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。我之前也没有关注过这类算法。最近，听斯坦福大学的机器学习课程时，碰到了用梯度下降算法求解线性回归问题，于是看了看这类算法的思想。今天只写了一些入门级的知识。

我们知道，函数的曲线如下：

编程实现：c++ code

/*
 * @author:郑海波
 * blog.csdn.net/nuptboyzhb/
 * 2012-12-11
 */
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
	double e=0.00001;//定义迭代精度
	double alpha=0.5;//定义迭代步长
	double x=0;//初始化x
	double y0=x*x-3*x+2;//与初始化x对应的y值
	double y1=0;//定义变量，用于保存当前值
	while (true)
	{
		x=x-alpha*(2.0*x-3.0);
		y1=x*x-3*x+2;
		if (abs(y1-y0)<e)//如果2次迭代的结果变化很小，结束迭代
		{
			break;
		}
		y0=y1;//更新迭代的结果
	}
	cout<<"Min(f(x))="<<y0<<endl;
	cout<<"minx="<<x<<endl;
	return 0;
}
//运行结果
//Min(f(x))=-0.25
//minx=1.5
//Press any key to continue

问题：

迭代步长alpha为什么要选择0.5？？选择其他的值可以吗？它的取值与迭代的次数、收敛性及结果的准确性有何关系？如果选择alpha的值？下次好好的探讨。

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