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在组合数学,Stirling数可指两类数,都是由18世纪数学家James Stirling提出的。
第一类
s(4,2)=11
第一类Stirling数是有正负的,其绝对值是个元素的项目分作个环排列的方法数目。常用的表示方法有。
换个较生活化的说法,就是有个人分成组,每组内再按特定顺序围圈的分组方法的数目。例如:
{A,B},{C,D}
{A,C},{B,D}
{A,D},{B,C}
{A},{B,C,D}
{A},{B,D,C}
{B},{A,C,D}
{B},{A,D,C}
{C},{A,B,D}
{C},{A,D,B}
{D},{A,B,C}
{D},{A,C,B}
这可以用有向图来表示。
给定,有递归关系
递推关系的说明:考虑第n......
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