一.最大似然估计
选择一个(一组)参数使得实验结果具有最大概率。
A. 如果分布是离散型的,其分布律,是待估计的参数,这里我们假设为已知量,则:设X1,
X2, ... , Xn 是来自于X的样本,X1,X2,...Xn的联合分布律为:
(1)
设x1,x2,...xn是X1,X2,..Xn的一个样本值,则可知X1,..Xn取x1,..,x2的概率,即事件{X1 = x1,...,Xn=xn}发生的概率为:
(2)
这里,因为样本值是已知的,所以(2)是的函数,称为样本的似然函数。
最大似然估计:已知样本值x1,...xn,选取一组参数,使概率达到最大值,此......
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