首先，这道问题我还没有准确的答案，准备在这里一边写一边整理思路：
题目：不再重复了，涉及到图形，比较难以叙述清楚。写一些关键点：游戏盘为16x16。已知一共有40个地雷。除此之外唯一知道的信息是有8个格子中只有一颗雷；有8个格子中有两颗雷。这8个格子的关系如下：
***
*1*
***
*2*
***
第一问：当40个地雷都没有发现时，a,b,c处有地雷的概率是多少？
*a*
*1*
*b*
*2*
*c*
分析：
挨个看条件：
1）游戏为16*16的维度，一共有40个地雷。如题目所说，第一次点击后才生成地雷。因为可以认为游戏的生成过程为40个地雷均匀的分布在（16*16-1=255）个格子中。注意一个格子中是不能放两颗地雷的。因此在不知道任何其它条件的情况下一个格子中有地雷的概率是：40/255。
2）在一个呈现8字形的图形中，上面的口中有一颗地雷，下面的口中有两颗地雷。可以分析出在一共15个格子中，一共有两种可能：只有2颗地雷，或者只有3颗地雷。2颗地雷的情况，一定有且仅有一颗地雷出现在中间的3个格子中，另一颗出现在下方的5个格子中。3颗雷的情况上方的5个格子中一定有一颗地雷，中间的3个格子没有地雷，下方的5个格子中有2颗地雷。现在可以看出如下图所示，所有的a,b,c拥有相同的概率：
a a a
a 1 a
b b b
c 2 c
c c c
我们在这里写出两个条件：
A：这15个空格中有3颗地雷
B：这15个空格中有2颗地雷
现在考虑第一个比较难的问题，一共有40个地雷和P(a),P(b),P(c)到底有没有关系？如果有，有什么样的关系。在某些情况下他们的关系很明确，比如如果地雷总数为（256-15+3=244）个地雷，则可以确定除掉这个8字型的所有空格都有地雷，且8字型中有3颗地雷，即P(A)=1; P(B)=0。但现在的问题是在241个空格中有38或者37个地雷。这个条件会对P(A),P(B)产生影响吗？我曾经一度觉得没有影响，即它们是独立的事件。但是，想想好象不对。具体的原因部详细解释了，起码如果没有第一个条件，我们都无法得知P(A)和P(B)的大小。再写出两个已知的条件：
C：256个格子中有40颗地雷
D：这15个空格中只有能2颗或者3颗地雷
好，现在我们求P(A|CD)及P(B|CD)。
根据条件概率，有P(A|CD) = P(ACD)/P(CD)
先求P(CD)。
先写到这，明天继续。
同时小小的怀疑一下，ms的同志们是否已经有了可靠的答案？能不能在哪里公布一下呢？
〈继续〉
先求P(CD):256个格子有40颗雷（严格来说是255个格子），平均一个格子中有地雷的概率为Peg=40/255。15个格子（严格来说是14个格子）中只有两个格子有地雷的概率是C(14,2)*POW(Peg,2)*POW((1-Peg),12)。只有3个格子有地雷的概率是C(14,3)*POW(Peg, 3)*POW((1-Peg),11)。所以有：
P(CD) = C(14,2)*POW(Peg, 2)*POW((1-Peg),12) + C(14,3)*POW(Peg, 3)*POW((1-Peg),11)。
P(ACD) = C(14,3)*POW(Peg,3)*POW((1-Peg),11)。
P(BCD) = C(14,2)*POW(Peg,2)*POW((1-Peg),12)。
P(A|CD) = C(14,3)*POW(Peg,3)*POW((1-Peg),11) / (C(14,2)*POW(Peg, 2)*POW((1-Peg),12) + C(14,3)*POW(Peg, 3)*POW((1-Peg),11))
P(B|CD) = C(14,2)*POW(Peg,2)*POW((1-Peg),12) / (C(14,2)*POW(Peg, 2)*POW((1-Peg),12) + C(14,3)*POW(Peg, 3)*POW((1-Peg),11))
有了这两个概率，接下来求P(A),P(B),P(C)
P(A) = P(A|CD) * (1/5) + P(B|CD) * 0
P(B) = P(A|CD) * 0 + P(B|CD) * (1/3)
P(C) = P(A|CD) * (2/5) + P(B|CD) * (1/5)
下面是我算出来的具体数值：
P(ACD) ~ 0.00042
P(BCD) ~ 0.00452
P(A|CD) ~ 0.085
P(B|CD) ~ 0.915
P(A) ~ 0.017
P(B) ~ 0.305
P(C) ~ 0.217
对这个答案我不是很有把握。仅从常理上大概分析，P(A|CD)之所以比较低，P(B|CD)之所以比较高，是255个格子中放入40
颗雷的合理反映。40/255*14~2.196。所以在那个8字型的图案中最有可能存在两颗雷。在这种情况下，中间的B点存在雷的可能性反而最大，而C点其次。A点是可能性最小的点。当然，我们在玩挖雷时就不一定了，记得这个结果和40与255这两个数是有关系的。
再看该问题的第二问：
第一问比较明确，P(A),P(B),P(C)和当前局面中的地雷总数肯定是有关系的。但是具体的关系和是否相交就要考察一下数学中函数的知识了。当Peg变大时P(ACD)和P(BCD)应该不是单调的。但是依常理分析，P(A|CD)应该是保持单调增长的，P(B|CD)应该是保持单调减少的（这个严格的数学证明有时间再说，先看看能不能得到一个合理的结果）。这样我们可以这样认为，P(A)应该单调增长，P(B)应该单调减少，P(C)也会跟随p(a)保持单调增长。这个第二问我这里纯粹是推断，没有任何证明。需要有时间好好回忆一下这种类型函数的性质了。先看看再有10颗雷和240颗雷时的情况分别怎样吧：
10颗雷：
P(ACD) ~ 0.014137
P(BCD) ~ 0.086591
P(A|CD) ~ 0.14035
P(B|CD) ~ 0.85965
P(A) ~ 0.02807
P(B) ~ 0.28655
P(C) ~ 0.22807
40颗雷：
P(ACD) ~ 0.00042
P(BCD) ~ 0.00452
P(A|CD) ~ 0.085
P(B|CD) ~ 0.915
P(A) ~ 0.017
P(B) ~ 0.305
P(C) ~ 0.217
240颗雷：
P(ACD) ~ 8.855e-12
P(BCD) ~ 1.3836e-13
P(A|CD) ~ 0.9846
P(B|CD) ~ 0.0154
P(A) ~ 0.19692
P(B) ~ 0.0051
P(C) ~ 0.39692
从这个结果看，P(A)P(B)P(C)并非单调，而是出现了先下降再上升的过程。无外乎两种可能，问题1种的计算不对，或者问题2的推断不对。应该说问题2种推理并不严谨，所以还很难判断问题出现哪里。但假如问题1的结果正确，至少可以看到P(A)P(B)P(C)是会相交的。回来再进一步考证哪里出了问题。