(1).首先从string读入表达式，取出每一个字符后装入deque容器coll1中（源码在后面）。
(2).从该容器取出每一个元素，利用栈将中缀表达式转换成后缀表达式（可参考：http://blog.csdn.net/anye3000/article/details/7939203），将后缀表达式装入容器coll3中。
(3).最后从coll3中取出元素逐一处理，既使用逆波兰式求值（如下图）。
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C++源码
可编译并正常运行，此程序只支持一位数字运算，例如 3*(2+8)/5+6，有需要多位运算或者浮点型运算请自行修改，原理相同。
#include<stack>
#include<iostream>
#include<deque>
#include<string>
using namespace std;
//判断是否为括号
bool isPra(char c)
{
if(c=='('||c==')')
return true;
else
return false;
}
//获得符号的优先性
int getPri(char c)
{
switch(c)
{
case '+':
case '-':
return 0; //如果是加减，返回0
break;
case '*':
case '/':
return 1; //如果是乘除，返回1
break;
case '(':
case ')':
return -1; //注意，这里将括号设为最低优先级，因此括号不会被弹出，除非遇到右括号
break;
}
}
//判断符号的优先性
void check(char c, stack<char>& coll2, deque<char>& coll3)
{
if(coll2.empty())
{
coll2.push(c);
return;
}
if(isPra(c))
{
if(c=='(')
coll2.push(c);
else
{
//弹出所有元素直到遇到左括号
while(coll2.top()!='(')
{
char ch = coll2.top();
coll3.push_back(ch);
coll2.pop();
}
//当遇到左括号时，弹出但不加入coll3(后缀表达式中）
coll2.pop();
}
}
else //如果不是括号
{
//取出栈顶元素，与当前符号进行优先性比较
char sym = coll2.top();
//比较两符号的优先性
if(getPri(c)<=getPri(sym))
{
//如果c的优先性比栈顶符号小或等于，弹出栈顶元素
coll2.pop();
//并将其压入coll3（后缀表达式）中
coll3.push_back(sym);
//递归调用check,比较当前符号c与下一个栈顶符号的优先性
check(c,coll2,coll3);
}
else
{
//如果c比栈顶符号优先级大，那将c压入coll2(操作符栈）中
coll2.push(c);
}
}
}
//从coll中取出元素，分配元素到coll2和coll3中
void allocate(deque<char>& coll1, stack<char>& coll2, deque<char>& coll3)
{
while(!coll1.empty())
{
char c = coll1.front();
coll1.pop_front();
if(c>='0'&&c<='9')
{
coll3.push_back(c);
}
else
{
//调用check函数，针对不同情况作出不同操作
check(c,coll2,coll3);
}
}
//如果输入结束，将coll2的元素全部弹出，加入后缀表达式中
while(!coll2.empty())
{
char c = coll2.top();
coll3.push_back(c);
coll2.pop();
}
}
//计算后缀表达式
void calculate(deque<char>& coll3, stack<int>& coll4)
{
while(!coll3.empty())
{
char c = coll3.front();
coll3.pop_front();
//如果是操作数，压入栈中
if(c>='0'&&c<='9')
{
//减去'0'得出偏移值，即为真实数值（如果直接转换成int，结果不对，因为char 转换为int是其编码值，例如'1'的编码值为49
int op = c-'0';
coll4.push(op);
}
else //如果是操作符，从栈中弹出元素进行计算
{
int op1 = coll4.top();
coll4.pop();
int op2 = coll4.top();
coll4.pop();
switch(c)
{
case '+':
coll4.push(op2+op1);
break;
case '-':
coll4.push(op2-op1);
break;
case '*':
coll4.push(op2*op1);
break;
case '/':
coll4.push(op2/op1); //注意是op2(op)op1而不是op1(op)op2
break;
}
}
}
}
int main()
{
deque<char> coll1; //盛放中缀表达式
stack<char> coll2; //盛放操作符
deque<char> coll3; //盛放后缀表达式
stack<int>coll4; //计算后缀表达式的辅助容器
string str;
cout<<"请输入表达式，按enter结束："<<endl;
cin>>str;
for(int i=0;i!=str.size();++i)
{
//逐一加入每个字符，这里使用deque因为deque在两端删除添加的速度最快
coll1.push_back(str[i]);
}
//从coll中取出元素，分配元素到coll2和coll3中
allocate(coll1,coll2,coll3);
//计算后缀表达式
calculate(coll3,coll4);
cout<<"计算结果为:"<<coll4.top()<<endl;
}