Let's go home
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Problem Description
小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。
—— 余光中
—— 余光中
集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。
Input
第一行有两个整数，T和M，1<=T<=1000表示队伍数，1<=M<=5000表示对数。
接下来有T行，每行三个整数，表示一个队的队员编号，第一个队员就是该队队长。
然后有M行，每行两个整数，表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。
接下来有T行，每行三个整数，表示一个队的队员编号，第一个队员就是该队队长。
然后有M行，每行两个整数，表示一对队员的编号。
每个队员只属于一个队。队员编号从0开始。
Output
可行输出yes，否则输出no，以EOF为结束。
Sample Input
1 2 0 1 2 0 1 1 2 2 4 0 1 2 3 4 5 0 3 0 4 1 3 1 4
Sample Output
yes no
Author
威士忌
Source
这个题，很明显可以看到矛盾的对。所以2-sat的模型应该立即显现在脑海中
建图过程也比较好弄
这里我说一个细节问题，很多初学者容易忽视
那就是边的链接方向。
到底是谁指向谁，这个问题，很多初学者容易混淆（比如本人。。）
其实问题的关键是考虑，额。。就用这个题来说吧。
关键是考虑，一个矛盾关系对里面，到底是两个人是能同时出现，还是能同时不出现
这个题里面，队长和队员，是两者可以同时出现的。但是两者却不能同时离开
而后面给的关系里面，是指两个人可以同时走，但是却不能同时都在
于是对于队长和队员，每一个关系对，两种连边的方向是有区别的
队长和队员应该是!a->b,!a->c !b->a,!c->a
每一个关系对里面：a->!b,b->!a
细节容易被忽视。需要特别的注意。
至于2-sat的求解方法，不会的话可以去看那篇OI论文
我的代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define maxn 6005
using namespace std;
int n,m,Index,cnt;
int belong[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
bool used[maxn],instack[maxn];
vector<int>map[maxn];
stack<int>s;
void init()
{
int i;
for(i=0;i<maxn;i++)
map[i].clear();
while(!s.empty())
s.pop();
memset(used,0,sizeof(used));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(belong,0,sizeof(belong));
Index=0,cnt=0;
}
int min(int a,int b)
{
if(a>b)
return b;
else
return a;
}
void tarjan(int u)
{
int i,v;
Index++;
dfn[u]=Index;
low[u]=Index;
used[u]=true;
instack[u]=true;
s.push(u);
for(i=0;i<map[u].size();i++)
{
v=map[u][i];
if(!used[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
cnt++;
do
{
v=s.top();
s.pop();
belong[v]=cnt;
instack[v]=false;
}
while(u!=v);
}
}
int main()
{
int i,a,b,c,N;
while(scanf("%d%d",&N,&m)!=EOF)
{
init();
n=N*3;
for(i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a+n].push_back(b);
map[a+n].push_back(c);
map[b+n].push_back(a);
map[c+n].push_back(a);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a].push_back(b+n);
map[b].push_back(a+n);
}
for(i=0;i<n;i++)
if(dfn[i]==-1)
tarjan(i);
bool flag=true;
for(i=0;i<n;i++)
if(belong[i]==belong[i+n])
{
flag=false;
printf("no\n");
break;
}
if(flag)
printf("yes\n");
}
return 0;
}