1.什么是插值？
在实际的工程实验中，常常会根据实验得到一系列的点（x0,y0）,(x1,y1)···(xn,yn).我们需要确定一个多项式方程，使他经过所有的点，并且误差尽可能的小，这样的一个过程就可以理解为插值。详细的数学定义可以参考百度百科。
2.拉格朗日插值
a.首先假设只有两个点(x0,y0),(x1,y1)。则根据直线的两点式可以得到
b.类似的可以总结得到n次的插值多项式Ln(x)可以表示为：
同时可以总结出重要结论:
即这样保证了L(x)函数在当前点为1，在其他点为0。这样就可以知道
其中函数的上面可以确保在其他点为0，下面和上面一起则确保在当前点为1
3.插值余项
n表示插值多项式的次数